Если Вы обнаружите минимумы импеданса около 3 Ом, не расстраивайтесь. Некоторые модели АС известных фирм имеют минимум до 2,6 Ом. Одна — две модели даже 2 Ом! С другой стороны, ничего хорошего в таких "провалах" импеданса нет. Усилители перегреваются, работая на такую нагрузку, если Вы слушаете музыку громко. Растут искажения усилителя в области минимумов сопротивления акустической системы.
Для ламповых триодных усилителей особенно опасны минимумы в области низких и средне-низких частот. При этом если импеданс падает ниже 3 Ом, возможен выход из строя выходных ламп. Выходные пентоды в таких случаях не ломаются.
Важно помнить, что выходное сопротивление усилителя участвует в настройке фильтра акустической системы. Например, если обеспечить форсаж на 1 дБ области Fc, настраивая АС с транзисторным усилителем, у которого почти нулевое выходное сопротивление, то при подключении этих акустических систем к ламповому усилителю (типовое выходное сопротивление ~2 Ом) от форсажа не останется и следа. АЧХ будет другой. Для повторения характеристики, достигнутой с транзисторным усилителем, в случае работы с ламповым аппаратом, придется создать другой фильтр.
Слушатель, способный к развитию собственной личности, со-временем приходит к пониманию ценности хороших ламповых усилителей. По этой причине я обычно настраиваю АС с ламповым усилителем, а при подключении к транзисторному усилителю последовательно с АС ставлю 10-и Ваттный малоиндукционный (не более 4-8 uН) резистор сопротивлением 2 Ом.
Если Вы обладаете транзисторным усилителем, но не исключаете возможность приобретения в будущем ламповой техники, то подключайте при настройке и последующей эксплуатации Ваши АС к выходу усилителя через вышеуказанные резисторы. Тогда, при переходе на ламповый усилитель, не потребуется настраивать АС заново, достаточно подключиться к нему напрямую, без резисторов.
Для тех, кто не может раздобыть генератор, рекомендую найти тестовый CD с дорожками, содержащими испытательные сигналы для оценки АЧХ. При этом Вы не сможете плавно менять частоту испытательного сигнала и пропустите точку самого глубокого падения импеданса в области его спада. Тем не менее, даже приблизительная оценка частотной характеристики импеданса будет полезна. Для ориентировочной оценки псевдошумовые сигналы в треть-октавных полосах даже удобнее, чем синусоидальные. Такие сигналы есть на тестовом CD журнала "Салон AV" (#07 от 2002 года).
В крайнем случае можно обойтись без измерений импеданса, если ограничить форсаж отдачи на частоте среза фильтра величиной 1 дБ. При этом условии импеданс вряд-ли упадет сильнее чем на 20%. Например, для 4-х Омной АС это соответствует минимуму в 3,2 Ом, что допустимо.
Учтите, что "поймать" параметры элементов фильтра, нужные для желаемой коррекции АЧХ, Вам придется самостоятельно. Предварительный расчет пробных фильтров нужен чтобы изначально не промахнуться "на километр".
В простой фильтр НЧ-СЧ головки можно добавлять резисторы для некоторых манипуляций с АЧХ, которые могут потребоваться при настройке Ваших АС.
Если средний уровень звукового давления этого динамика выше соответствующего параметра ВЧ головки, необходимо включить последовательно с динамиком резистор. Варианты включения — на Рис. 6а и 6б.
Величину необходимого снижения отдачи НЧ-СЧ головки, выраженную в дБ обозначим символом N. Тогда:
Где Rд - среднее значение импеданса динамика.
Можете вместо расчетов воспользоваться следующей информацией:
Таблица 1
Где V ус - действующее значение напряжения на выходе усилителя. V д - то же на динамике. V д меньше, чем V с, благодаря ослаблению сигнала резистором R 1 . Кроме того, N = N вч - N нч, где N нч и N вч уровень звукового давления развиваемый, соответственно, НЧ и ВЧ головками. Эти уровни - усредненные по полосам воспроизводимым НЧ и ВЧ головками. Естественно, N нч и N вч измеряются в дБ.
Пример быстрой оценки необходимой величины R1:
Для N = 1 дБ; R1 = Rд (1,1 - 1) = 0,1 Rд.
Для N = 2 дБ; R1 = Rд (1,25 - 1) = 0,25 Rд.
Для N = 6 дБ; R1 = Rд (2 - 1) = Rд.
Более конкретный пример:
Rд = 8 Ом, N = 4 дБ.
R1 = 8 Ом (1,6 - 1) = 4,8 Ом.
Как рассчитать мощность R1?
Пусть Р д - паспортная мощность НЧ-СЧ громкоговорителя, PR 1 - допустимая мощность, рассеиваемая R 1 .Тогда:
Не следует затруднять отвод тепла от R 1 , то есть не надо обматывать его изолентой, заливать термоклеем и т. п.
Особенности предварительного расчета фильтра с R1:
Для схемы на Рис. 6б значения L 1 и C 1 рассчитываются на воображаемый динамик, суммарное сопротивление которого R Σ = R 1 + R д. При этом L 1 получается больше, а C 1 — меньше, чем у фильтра без R 1 .
Для схемы на Рис. 6а - все наоборот: введение в схему R 1 требует уменьшения L 1 и увеличения С 1 . Проще рассчитывать фильтр по схеме Рис 6б. Пользуйтесь именно этой схемой.
Дополнительная коррекция АЧХ при помощи резистора:
Если, для улучшения равномерности АЧХ, необходимо уменьшить подавление фильтром сигналов выше частоты среза, можно применить схему, приведенную на Рис. 7.
Применение R 2 в этом случае приводит к уменьшению отдачи в F с. Выше F c отдача, напротив, растет по сравнению с фильтром без R 2 . Если необходимо восстановить близкую к исходной АЧХ (измеренной без R 2), следует уменьшить L 1 и увеличить C 1 в одинаковой пропорции. На практике диапазон R 2 находится в пределах: R 2 ~= (0,1-1) * R д.
Коррекция АЧХ:
Простейший случай: на достаточно равномерной характеристике имеется зона завышенной отдачи ("презенс") в области средних частот. Можно применить корректор в виде резонансного контура (Рис. 8).
На частоте резонанса
Контур имеет некоторое значение импеданса, в соответствии с величиной которого сигнал на динамике ослабляется. Вне частоты резонанса ослабление уменьшается, таким образом, контур может избирательно подавлять "презенс". Ориентировочно рассчитать, значения L 2 и C 2 в зависимости от F p и степени подавления N 2 (в дБ) можно так:
Удобно воспользоваться таблицей 1. Нарисую ее по другому:
Пример. Необходимо подавить "презенс" с центральной частотой 1600 Гц. Импеданс громкоговорителя - 8 Ом. Степень подавления: 4 дБ.
Конкретная форма АЧХ громкоговорителя может потребовать более сложной коррекции. Примеры на Рис. 9.
Случай на Рис. 9а - самый простой. Легко подобрать параметры корректирующего контура, так как "презенс" имеет форму "зеркальную" возможной характеристике фильтра.
На Рис. 9б показан другой возможный вариант. Видно, что простейший контур позволяет "разменять" один большой "горб" на два маленьких с небольшим провалом АЧХ в придачу. В таких случаях нужно сначала увеличить L 2 и уменьшить С 2 . Это расширит полосу подавления до нужных пределов. Затем следует зашунтировать контур резистором R 3 , как показано на Рис. 10. Величина R3 выбирается исходя из необходимой степени подавления сигнала, подаваемого на динамик в полосе, определяемой параметрами контура. R 3 = R д (Δ - 1)
Пример: Надо подавить сигнал на 2 дБ. Динамик - 8 Ом. Обращаться к Таблице 1. R 3 = 8 Ом (1,25 - 1) = 2 Ом.
Как в этом случае происходит коррекция, показано на Рис. 9в.
Для современных громкоговорителей довольно характерно сочетание двух проблем: "презенс" в области 1000-2000 Гц и некоторый избыток верхней середины. Возможный вид АЧХ показан на Рис. 11а.
Наиболее свободный от вредных "побочных" эффектов способ коррекции требует небольшого усложнения контура. Корректор показан на Рис. 12.
Резонанс контура L 2 , С 2 нужен, как обычно, для подавления "презенса". Ниже Fp сигнал почти без потерь проходит на динамик через L 2 . Выше F p сигнал идет через С 2 и ослабляется резистором R 4 .
Оптимизируется корректор в несколько этапов. Так как введение R 4 ослабляет резонанс контура L 2 ,C 2 , то изначально следует выбрать L 2 больше, а C 2 меньше. Это обеспечит избыточное подавление на F p , которое нормализуется после введения R 4 . R 3 = R д (Δ - 1), где "Δ" - величина подавления сигналов выше F p . "Δ" выбирается в соответствии с избытком верхней середины, сверяясь с таблицей 1. Этапы коррекции условно проиллюстрированы на Рис. 11б.
В редких случаях требуется обратное воздействие на наклон АЧХ при помощи корректирующей цепи. Ясно, что для этого R 4 должен переместиться в цепь L 2 . Схема на Рис. 13.
Проблемная АЧХ и ее коррекция для этого случая показана на Рис. 14.
При опредленном сочетании величин L2, C2 и R4 корректор может не иметь особенного подавления на Fp. Пример, когда необходимо именно такая коррекция, показан на Рис. 15.
При необходимости можно использовать фильтр второго порядка и корректирующий контур совместно. Варианты включения - на Рис. 16.
ри одинаковых номиналах элементов вариант а) обеспечивает большую отдачу на средних частотах и на частоте среза. В принципе, подбором значений элементов можно почти уровнять АЧХ АС для обоих вариантов фильтра. По некоторым причинам, о которых долго говорить, советую чаще применять вариант а). Иногда очень выраженный "презенс" требует применения варианта б). Совместная работа фильтра и корректора проиллюстрирована на Рис. 17.
Рассмотрим фильтры для ВЧ динамиков.
Для ВЧ головок гораздо чаще, чем для НЧ динамиков, применим фильтр первого порядка, то есть просто конденсатор включенный последовательно с громкоговорителем. То, что такой простой фильтр вносит ощутимый наклон в АЧХ динамика, не так пагубно влияет на звучание, как в случае НЧ динамика. Во-первых, нередко этот наклон частично компенсируется плавным комплементарным (взаимодополняющим) наклоном АЧХ НЧ динамика в той же частотной области. Во-вторых, некоторый "провал" в области нижнего верха (3-6 кГц) вполне допустим по результатам субъективных экспертиз. Возможный ход АЧХ ВЧ-динамика без фильтра, с фильтром и совместно с НЧ динамиком показан на Рис. 18.
Не следует бояться экспериментов с подключением ВЧ динамика в противофазе с НЧ громкоговорителем. Иногда это один из немногих способов добиться хорошего звучания. Наиболее вероятные результаты перемены полярности ВЧ головки показаны на Рис. 19
Динамики в акустических системах должны быть подключены таким образом, чтобы на каждый из них поступало напряжение только тех частот, которые он должен воспроизводить. Это достигается тем, что в звуковой тракт включается электрический фильтр, который обеспечивает подавление сигнала нежелательных частот. Применение фильтра в АС обусловлено необходимостью выполнения 2-х основных задач:
- ограничение полосы воспроизводимых частот, для устранения избыточного звукового давления;
- ограничение полосы частот, которая способна вызвать повреждение динамика (например, проникновение НЧ сигнала на ВЧ динамик);
Фильтры бывают пассивные и активные. Пассивные фильтры включаются между усилителем и акустической системой и монтируются внутри последней. Пассивные фильтры имеют фиксированные характеристики и не имеют возможностей регулировки параметров в процессе эксплуатации системы.
Активные фильтры (активные кроссоверы) включаются между источником сигнала и усилителем. К достоинствам активных фильтров можно отнести более гибкие возможности регулировки параметров. Среди недостатков – необходимость использования отдельного канала усиления для каждой отфильтрованной полосы частот.
В реальных звуковых комплексах часто комбинируют эти два типа фильтров.
Расчёт пассивного фильтра
Фильтр АС представляет собой совокупность электрических цепей предназначенных для ограничения определённых частот, поступающих на динамики.
Фильтры встречаются следующих типов (см. рис.1):
- Фильтр высоких частот (ФВЧ) – ограничивает частотный диапазон динамика снизу;
- Фильтр низких частот (ФНЧ) – ограничивает частотный диапазон динамика сверху;
- Полосовой фильтр (ПФ) – ограничивает частотный диапазон динамика сверху и снизу;
- Комбинированный тип – представляет собой сочетание вышеуказанных типов.
Фильтр характеризуется частотой раздела и величиной порядка (1-го порядка, 2-го порядка и т.д.) Порядок фильтра определяет крутизну спада АЧХ в полосе заграждения, и определяется количеством реактивных элементов в электронной схеме. Каждый реактивный элемент, добавленный в схему, увеличивает порядок фильтра на единицу и, соответственно, крутизну спада характеристики на 6дБ/окт. Реактивные элементы фильтра представляют собой индуктивности (катушки) и емкости (конденсаторы), соединённые по определённой схеме. Номиналы реактивных элементов определяют частоту среза фильтра.
Для подавления избыточной чувствительности динамика в схему добавляется аттенюатор (делитель напряжения). Данная мера применяется для приведения чувствительностей динамиков в АС к единому уровню. Чувствительность НЧ динамика обычно может составлять 95-100дБ, в то время как типовое значение чувствительности ВЧ динамика может достигать 110дБ. Очевидно, что необходимо понизить чувствительность ВЧ динамика до уровня чувствительности НЧ. Если номинальные сопротивления НЧ и ВЧ динамиков равны, то необходимое подавление будет равно разности чувствительностей ВЧ и НЧ динамиков. Расчёт несколько осложняется, если номинальные сопротивления динамиков не равны, т.к. в этом случае следует пересчитать чувствительность ВЧ динамика для номинального сопротивления, равного номинальному сопротивлению НЧ. Принцип пересчёта будет рассмотрен ниже.
Расчёт фильтра для 2-х полосной акустической системы
Обратим внимание, что расчёты способны дать приближённый результат, который можно использовать в качестве исходного варианта для изготовления макета фильтра. Как правило, изготовленный на основании расчётов фильтр, требует доработки на реальной АС, которая заключается в более оптимальном подборе электрических компонентов. Окончательная оценка фильтра формируется на основании измерений АЧХ и в результате прослушивания АС на разных фонограммах.
Рассмотрим распространённый вариант фильтра, реализованный во многих 2-х полосных полнодиапазонных АС.
Электрическая схема акустической системы с таким фильтром представлена на рис.2.
Особенностью схемы является то, что НЧ динамик в такой АС работает «в широкую полосу», а диапазон воспроизведения ВЧ динамика ограничен со стороны низких частот с помощью ФВЧ 3-го порядка, что обеспечивает спад характеристики в полосе заграждения 18 дБ/окт. Резисторы R1 и R2 представляют собой делитель напряжения, обеспечивающий подавление избыточной чувствительности ВЧ динамика. Номинал R2 выбирается равным или в 2 – 3 раза больше номинального сопротивления ВЧ динамика (Zвч). Данная схема проста в реализации, имеет малый вес и габариты, низкую стоимость компонентов. Необходимо отметить, что данная схема может быть реализована, только при условии, что неравномерность АЧХ НЧ динамика не превышает допустимого значения во всём его рабочем диапазоне.
Обычно конструирование фильтра начинается с анализа АЧХ динамиков и выбора оптимальной частоты раздела. Расчёт фильтра сводится к определению номиналов элементов электрической схемы фильтра.
Расчёт фильтра включает следующие этапы:
1.Определение величины подавления избыточной чувствительности ВЧ (ослабление):
2.Расчёт номиналов элементов делителя:
3.Расчёт номиналов реактивных элементов:
4.Расчёт мощности, рассеиваемой на элементах:
Мощность используемых резисторов может быть меньше рассчитанных значений в 2-3 раза, т.к. паспортная мощность резисторов указывается для синусоидального сигнала.
Для удобства расчёта фильтров по описанному алгоритму на нашем сайте имеется специальный калькулятор. Используя его, вам не составит труда рассчитать фильтр для вашей АС. При расчёте используются исходные данные и выражения, которые рассматривались выше.
Номинальное сопротивление НЧ звена, Ом 8 Z_low 2 4 16 32
Чувствительность НЧ звена, дБ
В своей жизни вы не раз слышали слово “фильтр”. Фильтр для воды, воздушный фильтр, масляной фильтр, “фильтруй базар” в конце концов). В воздушном, водяном, масляном и других видах фильтров происходит очистка от посторонних частиц и примесей. Но что же фильтрует электрический фильтр? Ответ простой: частоту.
Что такое электрический фильтр
Электрический фильтр – это устройство для выделения желательных компонентов спектра (частот) и/или для подавления нежелательных. Для остальных частот, которые не входят в , фильтр создает большое затухание, вплоть до полного их исчезновения.
Характеристика идеального фильтра должна вырезать строго определенную полосу частота и “давить” другие частоты до полного их затухания. Ниже пример идеального фильтра, который пропускает частоты до какого-то определенного значения частоты среза.
На практике такой фильтр реализовать нереально. При проектировании фильтров стараются как можно ближе приблизиться к идеальной характеристике. Чем ближе к идеальному фильтру, тем лучше он будет исполнять свою функцию фильтрации сигналов.
Фильтры, которые собираются только на пассивных радиоэлементах, таких как , называют пассивными фильтрами . Фильтры, которые в своем составе имеют один или несколько активных радиоэлементов, типа или , называют активными фильтрами .
В нашей статье мы будем рассматривать пассивные фильтры и начнем с самых простых фильтров, состоящих из одного радиоэлемента.
Одноэлементные фильтры
Как вы поняли из названия, одноэлементные фильтры состоят из одного радиоэлемента. Это может быть либо конденсатор, либо катушка индуктивности. Сами по себе катушка и конденсатор не являются фильтрами – это ведь по сути просто радиоэлементы. А вот вместе с и с нагрузки их уже можно рассматривать как фильтры. Здесь все просто. Реактивное сопротивление конденсатора и катушки зависят от частоты. Подробнее про реактивное сопротивление вы можете прочитать в статье.
В основном одноэлементные фильтры применяются в аудиотехнике. Для фильтрации используется либо катушка, либо конденсатор, в зависимости от того, какие частоты надо выделить. Для ВЧ-динамика (пищалки), мы последовательно с динамиком соединяем конденсатор, который будет пропускать через себя ВЧ-сигнал почти без потерь, а низкие частоты будет глушить.
Для сабвуферного динамика нам нужно выделить низкие частоты (НЧ), поэтому последовательно с сабвуфером соединяем катушку индуктивности.
Номиналы одиночных радиоэлементов можно, конечно, рассчитать, но в основном подбирают на слух.
Для тех, кто не желает заморачиваться, трудолюбивые китайцы создают готовые фильтры для пищалок и сабвуфера. Вот один из примеров:
На плате мы видим 3 клеммника: входной клеммник (INPUT), выходной под басы (BASS) и клеммник под пищалку (TREBLE).
Г-образные фильтры
Г-образные фильтры состоят из двух радиоэлементов, один или два из которых имеют нелинейную АЧХ.
RC-фильтры
Думаю, начнем с самого известного нам фильтра, состоящего из резистора и конденсатора. Он имеет две модификации:
С первого взгляда можно подумать, что это два одинаковых фильтра, но это не так. В этом легко убедиться, если построить АЧХ для каждого фильтра.
В этом деле нам поможет Proteus. Итак, АЧХ для этой цепи
будет выглядеть вот так:
Как мы видим, АЧХ такого фильтра беспрепятственно пропускает низкие частоты, а с ростом частоты ослабляет высокие частоты. Поэтому, такой фильтр называют фильтром низких частот (ФНЧ).
А вот для этой цепи
АЧХ будет выглядеть таким образом
Здесь как раз все наоборот. Такой фильтр ослабляет низкие частоты и пропускает высокие частоты, поэтому такой фильтр называется фильтром высокой частоты (ФВЧ).
Наклон характеристики АЧХ
Наклон АЧХ в обоих случаях равняется 6 дБ/октаву после точки, соответствующей значению коэффициента передачи в -3дБ, то есть частоты среза. Что означает запись 6 дБ/октаву? До или после частоты среза, наклон АЧХ принимает вид почти прямой линии при условии, что коэффициент передачи измеряем в . Октава – это соотношение частот два к одному. В нашем примере наклон АЧХ в 6 дБ/октаву говорит о том, что при увеличении частоты в два раза, у нас прямая АЧХ растет (или падает) на 6 дБ.
Давайте рассмотрим этот пример
Возьмем частоту 1 КГц. На частоте от 1 КГц до 2 КГц падение АЧХ составит 6 дБ. На промежутке от 2 КГц и до 4 КГц АЧХ снова падает на 6 дБ, на промежутке от 4 КГц и до 8 КГц снова падает на 6 дБ, на частоте от 8 КГц и до 16 КГц затухание АЧХ снова будет 6 дБ и тд. , следовательно, наклон АЧХ составляет 6 дБ/октаву. Есть также такое понятие, как дБ/декада. Оно используется реже и обозначает разницу между частотами в 10 раз. Как найти дБ/декаду можно прочитать в статье.
Чем больше крутизна наклона прямой АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра:
Фильтр, с характеристикой наклона в 24 дБ/октаву явно будет лучше, чем в 6 дБ/октаву, так как становится более приближенным к идеальному.
RL-фильтры
Почему бы не заменить конденсатор катушкой индуктивности? Получаем снова два типа фильтров:
Для этого фильтра
АЧХ принимает такой вид:
Получили все тот же самый ФНЧ
а для такой цепи
АЧХ примет такой вид
Тот же самый фильтр ФВЧ
RC и RL фильтры называют фильтрами первого порядка и они обеспечивают наклон характеристики АЧХ в 6 дБ/октаву после частоты среза.
LC-фильтры
А что если заменить резистор конденсатором? Итого мы имеем в схеме два радиоэлемента, реактивное сопротивление которых зависит от частоты. Здесь получаются также два варианта:
Давайте рассмотрим АЧХ этого фильтра
Как вы могли заметить, его АЧХ в области низких частот получилась наиболее плоской и заканчивается шипом. Откуда вообще он взялся? Мало того, что цепь собрана из пассивных радиоэлементов, так она еще и усиливает сигнал по напряжению в области шипа!? Но не стоит радоваться. Усиливает по напряжению, а не по мощности. Дело в том, что мы получили , у которого, как вы помните, на частоте резонанса возникает резонанс напряжений. При резонансе напряжений, напряжение на катушке равняется напряжению на конденсаторе.
Но это еще не все. Это напряжение в Q раз больше, чем напряжение, подаваемое на последовательный колебательный контур. А что такое Q? Это . Вас этот шип не должен смущать, так как высота пика зависит от добротности, которая в реальных схемах составляет небольшое значение. Примечательна эта схема также тем, что наклон ее характеристики составляет 12 дБ/октаву, что в два раза лучше, чем у RC и RL фильтров. Кстати, если даже максимальная амплитуда превышает значения в 0 дБ, то все равно полосу пропускания определяем на уровне в -3 дБ. Об этом тоже не стоит забывать.
Все то же самое касается и ФВЧ фильтра
Как я уже сказал, LC фильтры называют уже фильтрами второго порядка и они обеспечивают наклон АЧХ в 12 дБ/октаву.
Сложные фильтры
Что будет, если соединить два фильтра первого порядка друг за другом? Как ни странно, получится фильтр второго порядка.
Его АЧХ будет более крутой, а именно 12 дБ/октаву, что характерно для фильтров второго порядка. Догадайтесь, какой наклон будет у фильтра третьего порядка;-) ? Все верно, прибавляем 6 дБ/октаву и получаем 18 дБ/октаву. Соответственно, у фильтра 4 -ого порядка наклон АЧХ будет уже 24 дБ/октаву и тд. То есть, чем больше звеньев мы соединим, тем круче будет наклон АЧХ и тем лучше будут характеристики фильтра. Все оно так, но вы забыли то, что каждый последующий каскад вносит свою лепту в ослабление сигнала.
В приведенных схемах мы строили АЧХ фильтра без внутреннего сопротивления генератора а также без нагрузки. То есть в данном случае сопротивление на выходе фильтра равняется бесконечности. Значит, желательно делать так, чтобы каждый последующий каскад имел значительно бОльшее входное сопротивление, чем предыдущий. В настоящее время каскадирование звеньев уже кануло в лету и сейчас используют активные фильтры, которые построены на ОУ.
Разбор фильтра с Алиэкспресс
Для того, чтобы вы уловили предыдущую мысль, мы разберем простой пример от наших узкоглазых братьев. На Алиэкпрессе продаются различные фильтры для сабвуфера. Рассмотрим один из них.
Как вы заметили, на нем написаны характеристики фильтра: данный тип фильтра рассчитан на сабвуфер мощностью 300 Ватт, наклон его характеристики 12 дБ/октаву. Если соединять к выходу фильтра саб с сопротивлением катушки в 4 Ома, то частота среза составит 150 Гц. Если же сопротивление катушки саба 8 Ом, то частота среза составит 300 Гц.
Для полных чайников продавец даже привел схему в описании товара. Выглядит она вот так:
Чаще всего можно увидеть прямо на динамиках значение сопротивления катушки на постоянном токе: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Реже 16 Ω. Значок Ω после цифр обозначает Омы. Также не забывайте, что катушка в динамике обладает индуктивностью.
Как ведет себя катушка индуктивности на разных частотах?
Как вы видите, на постоянном токе катушка динамика обладает активным сопротивлением, так как она намотана из медного провода. На низких частотах в дело вступает , которое вычисляется по формуле:
где
Х L - сопротивление катушки, Ом
П - постоянная и равна приблизительно 3,14
F - частота, Гц
L - индуктивность, Гн
Так как сабвуфер предназначен именно для низких частот, значит, последовательно с активным сопротивлением самой катушки добавляется реактивное сопротивление этой же самой катушки. Но в нашем опыте мы это учитывать не будем, так как не знаем индуктивность нашего воображаемого динамика. Поэтому, все расчеты в опыте берем с приличной погрешностью.
Как утверждает китаец, при нагрузке на фильтр динамика в 4 Ома, его полоса пропускания будет доходить до 150 Герц. Проверяем так ли это:
Его АЧХ
Как вы видите, частота среза на уровне в -3 дБ составила почти 150 Герц.
Нагружаем наш фильтр динамиком в 8 Ом
Частота среза составила 213 Гц.
В описании на товар утверждалось, что частота среза на 8-омный саб составит 300 Гц. Думаю, можно поверить китайцам, так как во-первых, все данные приближенные, а во-вторых, симуляция в программах далека от реальности. Но суть опыта была не в этом. Как мы видим на АЧХ, нагружая фильтр сопротивлением большего номинала, частота среза сдвигается в большую сторону. Это также надо учитывать при проектировании фильтров.
Полосовые фильтры
В прошлой статье мы с вами рассматривали один из примеров полосового фильтра
Вот так выглядит АЧХ этого фильтра.
Особенность таких фильтров такова, что они имеют две частоты среза. Определяются они также на уровне в -3дБ или на уровне в 0,707 от максимального значения коэффициента передачи, а еще точнее K u max /√2.
Полосовые резонансные фильтры
Если нам надо выделить какую-то узкую полосу частот, для этого применяются LC-резонанcные фильтры. Еще их часто называют избирательными. Давайте рассмотрим одного из их представителя.
LC-контур в сочетании с резистором R образует . Катушка и конденсатор в паре создают , который на частоте резонанса будет иметь очень высокий импеданс, в народе – обрыв цепи. В результате, на выходе цепи при резонансе будет значение входного напряжения, при условии если мы к выходу такого фильтра не цепляем никакой нагрузки.
АЧХ данного фильтра будет выглядеть примерно вот так:
Если взять по оси Y значение коэффициента передачи, то график АЧХ будет выглядеть следующим образом:
Постройте прямую на уровне в 0,707 и оцените полосу пропускания такого фильтра. Как вы можете заметить, она будет очень узкой. Коэффициент добротности Q позволяет оценить характеристику контура. Чем большее добротность, тем острее характеристика.
Как же определить добротность из графика? Для этого надо найти резонансную частоту по формуле:
где
f 0- это резонансная частота контура, Гц
L - индуктивность катушки, Гн
С - емкость конденсатора, Ф
Подставляем L=1mH и С=1uF и получаем для нашего контура резонансную частоту в 5033 Гц.
Теперь надо определить полосу пропускания нашего фильтра. Делается это как обычно на уровне в -3 дБ, если вертикальная шкала в , либо на уровне в 0,707, если шкала линейная.
Давайте увеличим верхушку нашей АЧХ и найдем две частоты среза.
f 1 = 4839 Гц
f 2 = 5233 Гц
Следовательно, полоса пропускания Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 Гц
Ну и осталось найти добротность:
Q=5033/394=12,77
Режекторные фильтры
Другой разновидностью LC схем является последовательная LC-схема.
Ее АЧХ будет выглядеть примерно вот так:
Конечно, этот недостаток можно устранить, поместив катушку индуктивности в экран из мю-металла, но от этого она станет только дороже. Проектировщики всячески пытаются избежать катушек индуктивности, если это возможно. Но, благодаря прогрессу, в настоящее время катушки не используются в активных фильтрах, построенных на ОУ.
Заключение
В радиоэлектронике фильтры находят множество применений. Например, в области электросвязи полосовые фильтры используются в диапазоне звуковой частоты (20 Гц-20 КГц). В системах сбора данных используются фильтры низких частот (ФНЧ). В музыкальной аппаратуре фильтры подавляют шумы, выделяют определенную группу частот для соответствующих динамиков, а также могут изменять звучание. В системах источников питания фильтры часто используются для подавления частот, близких к частоте сети 50/60 Герц. В промышленности фильтры применяются для компенсации косинуса фи, а также используются как фильтры гармоник.
Резюме
Электрические фильтры используются для выделения какого-либо диапазона частота и глушат ненужные частоты.
Фильтры, построенные на пассивных радиоэлементах, таких как резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, называют пассивными фильтрами. Фильтры в которых имеется активный радиоэлемент, типа транзистора или ОУ, называются активными фильтрами.
Чем круче спад характеристики АЧХ, тем лучше избирательные свойства фильтра.
При участии JEER
Взять глыбу мрамора и отсечь от нее всё лишнее...
Огюст Роден
Любой фильтр, в сущности, делает со спектром сигнала то же, что Роден с мрамором. Но в отличие от творчества скульптора замысел принадлежит не фильтру, а нам с вами.
Нам с вами по понятным причинам больше всего знакома одна сфера применения фильтров - разделение спектра звуковых сигналов для последующего воспроизведения их динамическими головками (нередко мы говорим «динамиками», но сегодня материал серьёзный, поэтому к терминам будем тоже подходить со всей строгостью). Но эта область использования фильтров, наверное, всё же не основная и совершенно точно, что не первая в историческом плане. Не будем забывать, что электроника когда-то называлась радиоэлектроникой, и первоначальной её задачей было обслуживание нужд радиопередачи и радиоприёма. И даже в те детские годы радио, когда сигналы сплошного спектра не передавались, а радиовещание ещё называлось радиотелеграфией, возникла потребность повышения помехозащищённости канала, и решена эта задача была за счёт использования фильтров в приёмных устройствах. На передающей стороне фильтры применялись для ограничения спектра модулированного сигнала, чем также удалось повысить надёжность передачи. В конце концов, краеугольный камень всей радиотехники тех времён, резонансный контур - не что иное, как частный случай полосового фильтра. Поэтому можно сказать, что вся радиотехника началась с фильтра.
Конечно, первые фильтры были пассивными, состояли они из катушек и конденсаторов, а с помощью резисторов удавалось получить нормированные характеристики. Но все они обладали общим недостатком - их характеристики зависели от импеданса той цепи, которая стоит за ними, то есть цепи нагрузки. В простейших случаях импеданс нагрузки можно было поддерживать достаточно высоким, чтобы этим влиянием можно было пренебречь, в других случаях взаимодействие фильтра и нагрузки приходилось учитывать (между прочим, расчёты зачастую велись даже без логарифмической линейки, просто в столбик). Избавиться от влияния импеданса нагрузки, этого проклятия пассивных фильтров, удалось с появлением активных фильтров.
Изначально предполагалось посвятить этот материал целиком и полностью пассивным фильтрам, их в практике инсталляторов приходится рассчитывать и изготавливать своими силами несравнимо чаще, чем активные. Но логика потребовала, чтобы мы всё же начали с активных. Как ни странно, потому что они проще, что бы ни казалось при первом взгляде на приводимые иллюстрации.
Хочу быть понятым верно: сведения об активных фильтрах не призваны служить исключительно руководством по их изготовлению, такая надобность появляется далеко не всегда. Гораздо чаще возникает нужда понять, как работают уже имеющиеся фильтры (главным образом - в составе усилителей) и почему они не всегда работают так, как нам бы хотелось. И здесь, действительно, может прийти мысль о ручной работе.
Принципиальные схемы активных фильтров
В простейшем случае активный фильтр представляет собой пассивный фильтр, нагруженный на элемент с единичным коэффициентом передачи и высоким входным импедансом - либо на эмиттерный повторитель, либо на операционный усилитель, работающий в режиме повторителя, то есть с единичным усилением. (Можно реализовать и катодный повторитель на лампе, но ламп я, с вашего позволения, касаться не буду, если кому интересно - обратитесь к соответствующей литературе). По идее, не возбраняется таким способом построить активный фильтр любого порядка. Поскольку токи во входных цепях повторителя очень малы, то, казалось бы, элементы фильтра могут быть выбраны очень компактными. Все ли? Представьте себе, что нагрузкой фильтра является резистор 100 Ом, вы хотите сделать фильтр НЧ первого порядка, состоящий из единственной катушки, на частоту 100 Гц. Каков должен быть номинал катушки? Ответ: 159 мГн. Какая уж тут компактность. И главное, что омическое сопротивление такой катушки может оказаться вполне сравнимым с нагрузкой (100 Ом). Поэтому о катушках индуктивности в схемах активных фильтров пришлось забыть, другого выхода просто не было.
Для фильтров первого порядка (рис. 1) я приведу два варианта схемной реализации активных фильтров - с ОУ и с эмиттерным повторителем на транзисторе n-p-n типа, а вы уж сами при случае выберете, с чем вам проще будет работать. Почему n-p-n? Потому, что их больше, и потому, что при прочих равных условиях в производстве они получаются несколько «лучше». Моделирование проводилось для транзистора КТ315Г - единственного, наверное, полупроводникового прибора, цена на который до последнего времени была точно такая же, как и четверть века назад - 40 копеек. Фактически вы можете использовать любой n-p-n транзистор, коэффициент усиления которого (h21э) не намного ниже 100.
Рис. 1. Фильтры ВЧ первого порядка
Резистор в цепи эмиттера (R1 на рис. 1) задаёт ток коллектора, для большинства транзисторов его рекомендуют выбирать примерно равным 1 мА или немного меньше. Частоту среза фильтра определяет ёмкость входного конденсатора C2 и общее сопротивление параллельно включённых резисторов R2 и R3. В нашем случае это сопротивление составляет 105 кОм. Надо только следить, чтобы оно было значительно меньше, нежели сопротивление в цепи эмиттера (R1), умноженное на показатель h21э - в нашем случае это примерно 1200 кОм (в действительности при разбросе значений h21э от 50 до 250 - от 600 кОм до 4 МОм). Выходной конденсатор добавлен, что называется, «для порядка» - если нагрузкой фильтра будет входной каскад усилителя, там, как правило, уже стоит конденсатор для развязки входа по постоянному напряжению.
В схеме фильтра на ОУ здесь (как и в последующем) использована модель TL082C, поскольку этот операционный усилитель очень часто применяется для построения фильтров. Впрочем, можно брать едва ли не любой ОУ из тех, что нормально работают с однополярным питанием, предпочтительнее с входом на полевых транзисторах. Здесь также частота среза определяется соотношением ёмкости входного конденсатора C2 и сопротивлением параллельно включённых резисторов R3, R4. (Почему параллельно включённых? Потому, что с точки зрения переменного тока плюс питания и минус - одно и то же.) Соотношение резисторов R3, R4 определяет среднюю точку, если они будут немного различаться, это не трагедия, это лишь означает, что сигнал максимальной амплитуды начнёт ограничиваться с одной стороны несколько раньше. Фильтр рассчитан на частоту среза 100 Гц. Чтобы её понизить, надо увеличить либо номинал резисторов R3, R4, либо емкость C2. То есть номинал изменяется обратно пропорционально первой степени частоты.
В схемах фильтра НЧ (рис. 2) на пару деталей больше, поскольку входной делитель напряжения не используется как элемент частотно-зависимой цепи и добавляется разделительная ёмкость. Для понижения частоты среза фильтра надо увеличивать входной резистор (R5).
Рис. 2. Фильтры НЧ первого порядка
Разделительная ёмкость имеет нешуточный номинал, так что без электролита обойтись будет трудно (хотя можно ограничиться плёночным конденсатором 4,7 мкФ). Следует учитывать, что разделительная ёмкость совместно с C2 образуют делитель, и чем она меньше, тем выше ослабление сигнала. Как следствие, несколько смещается и частота среза. В некоторых случаях можно обойтись без разделительного конденсатора - если, к примеру, источником является выход другого каскада фильтра. А вообще стремление избавиться от громоздких разделительных конденсаторов и явилось, наверное, основной причиной перехода от однополярного питания к двухполярному.
На рис. 3 и 4 показаны частотные характеристики фильтров ВЧ и НЧ, схемы которых мы только что рассмотрели.
Рис. 3. Характеристики фильтров ВЧ первого порядка
Рис. 4. Характеристики фильтров НЧ первого порядка
Весьма вероятно, что у вас уже возникли два вопроса. Первый: а что это мы так плотно занялись изучением фильтров первого порядка, когда для сабвуферов они не годятся вовсе, да и для разделения полос фронтальной акустики, если верить высказываниям автора, они применимы, мягко говоря, не часто? И второй: а почему автор не упомянул ни Баттерворта, ни его однофамильцев - Линквица, Бесселя, Чебышева, в конце концов? На первый вопрос я пока отвечать не буду, чуть позже вам всё станет ясно. Сразу перехожу ко второму. Баттервортом со товарищи были определены характеристики фильтров от второго порядка и выше, а частотная и фазовая характеристика фильтров первого порядка всегда одна и та же.
Итак, фильтры второго порядка, с номинальной крутизной спада 12 дБ/окт. Такие фильтры повсеместно делаются с использованием ОУ. Можно, конечно, обойтись и транзисторами, но для того, чтобы схема работала точно, приходится учитывать много всего, и в результате простота оказывается чисто мнимой. Известно энное количество вариантов схемной реализации таких фильтров. Я даже не скажу какое, поскольку любое перечисление всегда может оказаться неполным. Да и нам оно мало что даст, поскольку по-настоящему углубляться в теорию активных фильтров нам вряд ли имеет смысл. Тем более что в построении фильтров усилителей участвуют по большей части лишь две схемные реализации, можно даже сказать, что полторы. Начнём с той, которая «целая». Это так называемый фильтр Саллена - Ки (Sallen - Key).
Рис. 5. Фильтр ВЧ второго порядка
Здесь, как и всегда, частота среза определяется номиналами конденсаторов и резисторов, в данном случае - C1, C2, R3, R4, R5. Обратите внимание, для фильтра Баттерворта (ну наконец-то!) номинал резистора в цепи обратной связи (R5) должен быть вдвое меньше номинала резистора, включённого в «землю». Как обычно, в «землю» получаются включенными резисторы R3 и R4 параллельно, и суммарный номинал их 50 кОм.
Теперь несколько слов как бы в сторону. Если у вас фильтр не перестраиваемый, проблем с подбором резисторов не будет. Но если вам надо плавно менять частоту среза фильтра, нужно одновременно изменять два резистора (у нас их три, но в усилителях питание двухполярное, и там один резистор R3, номинала такого же, как наши два R3, R4, включённые параллельно). Специально для таких целей выпускаются сдвоенные переменные резисторы разного номинала, но они и дороже, и не так их много. Кроме того, можно разработать фильтр с очень близкими характеристиками, но у которого оба резистора будут одинаковыми, а ёмкости C1 и C2 - разными. Но это хлопотно. А теперь давайте посмотрим, что будет, если взять фильтр, рассчитанный на среднюю частоту (330 Гц) и начать менять лишь один резистор - тот, который в «землю». (Рис. 6).
Рис. 6. Перестройка фильтра ВЧ
Согласитесь, нечто подобное мы многократно видели на графиках в тестах усилителей.
Схема фильтра НЧ похожа на зеркальное отображение фильтра ВЧ: в обратной связи стоит конденсатор, а в горизонтальной полке буквы «Т» - резисторы. (Рис. 7).
Рис. 7. Фильтр НЧ второго порядка
Как и в случае с фильтром НЧ первого порядка, добавляется разделительный конденсатор (C3). Величина резисторов в цепи создания локальной «земли» (R3, R4) влияет на величину затухания, вносимого фильтром. При указанном на схеме номинале аттенюация около 1,3 дБ, думаю, с этим можно мириться. Как всегда, частота среза обратно пропорциональна номиналу резисторов (R5, R6). Для фильтра Баттерворта номинал конденсатора в обратной связи (C2) должен быть вдвое больше, чем ёмкость C1. Поскольку номинал резисторов R5, R6 один и тот же, для плавной перестройки частоты среза подходит почти любой сдвоенный подстроечный резистор - именно поэтому во многих усилителях характеристики фильтров НЧ более стабильны, нежели характеристики фильтров ВЧ.
На рис. 8 показаны амплитудно-частотные характеристики фильтров второго порядка.
Рис. 8. Характеристики фильтров второго порядка
Вот теперь можно вернуться к тому вопросу, который остался без ответа. Схему фильтра первого порядка мы «проходили» потому, что активные фильтры создаются в основном путём каскадирования базовых звеньев. Так что последовательное соединение фильтров первого и второго порядка даст третий порядок, цепочка из двух фильтров второго порядка даст четвёртый и так далее. Поэтому я приведу лишь два варианта схем: фильтр ВЧ третьего порядка и фильтр НЧ - четвёртого. Тип характеристики - Баттерворт, частота среза - те же 100 Гц. (Рис. 9).
Рис. 9. Фильтр ВЧ третьего порядка
Предвижу вопрос: отчего вдруг изменились номиналы резисторов R3, R4, R5? А отчего бы им не измениться? Если в каждой «половинке» схемы уровню -3 дБ соответствовала частота 100 Гц, значит, совместное действие обеих частей схемы приведёт к тому, что спад на частоте 100 Гц составит уже 6 дБ. А мы так не договаривались. Так что самое привести методику выбора номиналов - пока только для фильтров Баттерворта.
1. По известной частоте среза фильтра задаться одним из характерных номиналов (R или C) и вычислить второй номинал, используя зависимость:
Fc = 1/(2?pRC) (1.1)
Поскольку ассортимент номиналов конденсаторов, как правило, более узкий, разумнее всего задаться базовым значением ёмкости C (в фарадах), а по нему определить базовое значение R (Ом). Но если у вас, к примеру, есть пара конденсаторов 22 nF и несколько штук на 47 nF, никто не мешает вам брать и те, и эти - но в разных частях фильтра, если он составной.
2. Для фильтра первого порядка формула (1.1) даёт сразу значение резистора. (В нашем конкретном случае получаем 72,4 кОм, округляем до ближайшего стандартного значения, получаем 75 кОм.) Для базового фильтра второго порядка вы точно так же определяете стартовое значение R, но для того, чтобы получить действительные значения резисторов, надо будет воспользоваться таблицей. Тогда номинал резистора в цепи обратной связи определится как
а номинал резистора, идущего в «землю», будет равен
Единичкой и двойкой в скобках обозначены строки, относящиеся к первому и второму каскадам фильтра четвёртого порядка. Можете проверить: произведение двух коэффициентов в одной строке равно единице - это, действительно, обратные величины. Впрочем, мы договорились в теорию фильтров не лезть.
Расчёт номиналов определяющих компонентов фильтра НЧ осуществляется сходным образом и по той же таблице. С той только разницей, что в общем случае вам придётся танцевать от удобного номинала резистора, а номиналы конденсаторов подбирать по таблице. Конденсатор в цепи обратной связи определится как
а конденсатор, соединяющий вход ОУ с «землёй», как
Пользуясь вновь приобретёнными знаниями, рисуем фильтр НЧ четвёртого порядка, который уже вполне можно применить для работы с сабвуфером (рис. 10). На схеме я на этот раз привожу расчётные значения емкостей, без округления до стандартного номинала. Это чтобы вы могли себя проверить при желании.
Рис. 10. Фильтр НЧ четвёртого порядка
Я до сих пор ни слова не сказал о фазовых характеристиках, и правильно сделал - вопрос этот отдельный, отдельно им и займёмся. В следующий раз, вы же поняли, мы только начинаем...
Рис. 11. Характеристики фильтров третьего и четвёртого порядка
Подготовлено по материалам журнала "Автозвук", апрель 2009 г. www.avtozvuk.com
Вот теперь, когда у нас накопилось некоторое количество материала, можно заняться фазой. Надо с самого начала сказать, что давным-давно понятие фазы ввели для обслуживания нужд электротехники.
Когда сигнал представляет собой чистый синус (хотя степень чистоты бывает разная) фиксированной частоты, то вполне естественно представить его в виде вращающегося вектора, определяемого, как известно, амплитудой (модулем) и фазой (аргументом). Для звукового сигнала, в котором синусы присутствуют лишь в виде разложения, понятие фазы уже не столь наглядно. Однако не менее полезно - хотя бы потому, что звуковые волны от разных источников складываются векторно. А теперь посмотрим, как выглядят фазочастотные характеристики (ФЧХ) фильтров до четвёртого порядка включительно. Нумерация рисунков будет сохраняться сквозная, с прошлого выпуска.
Начинаем, стало быть, с рис. 12 и 13.
Сразу можно подметить любопытные закономерности.
1. Любой фильтр «крутит» фазу на угол, кратный?/4, точнее говоря, на величину (n?)/4, где n - порядок фильтра.
2. ФЧХ фильтра НЧ всегда начинается от 0 градусов.
3. ФЧХ фильтра ВЧ всегда приходит на 360 градусов.
Последний пункт можно уточнить: «точка назначения» ФЧХ фильтра верхних частот кратна 360 градусам; если порядок фильтра выше четвёртого, то с ростом частоты фаза фильтра ВЧ будет стремиться к 720 градусам, то есть к 4? ?, если выше восьмого - к 6? и т. д. Но для нас это уже чистая математика, имеющая к практике весьма отдалённое отношение.
Из совместного рассмотрения перечисленных трёх пунктов нетрудно заключить, что ФЧХ фильтров ВЧ и НЧ совпадают лишь для чётвёртого, восьмого и т.д. порядков, а справедливость этого утверждения для фильтров четвёртого порядка наглядно подтверждает и график на рис. 13. Впрочем, из этого факта не следует, что фильтр четвёртого порядка «самый лучший», как, кстати, не следует и обратного. И вообще, выводы пока делать рано.
Фазовые характеристики фильтров не зависят от способа реализации - активные они или пассивные, и даже от физической природы фильтра. Поэтому мы не будем специально заострять внимание на ФЧХ пассивных фильтров, они по большей части ничем не отличаются от тех, что мы уже видели. Кстати говоря, фильтры относятся к числу так называемых минимально-фазовых цепей - их амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики жёстко взаимосвязаны. К числу неминимально-фазовых звеньев относится, к примеру, линия задержки.
Совершенно очевидно (при наличии графиков), что чем выше порядок фильтра, тем его ФЧХ падает круче. А крутизну любой функции характеризуют чем? Её производной. Производная ФЧХ по частоте имеет специальное название - групповое время задержки (ГВЗ). Фазу надо брать в радианах, а частоту - не колебательную (в герцах), а угловую, в радианах в секунду. Тогда производная получит размерность времени, что объясняет (правда, частично) её название. Характеристики ГВЗ у однотипных фильтров ВЧ и НЧ ничем не отличаются. Вот так выглядят графики ГВЗ для фильтров Баттерворта с первого порядка по четвёртый (рис. 14).
Тут разница между фильтрами разных порядков кажется особенно заметной. Максимальное (по амплитуде) значение ГВЗ для фильтра четвёртого порядка примерно вчетверо больше, чем у фильтра первого порядка и вдвое больше - чем у фильтра второго. Встречаются высказывания, что по этому параметру фильтр четвёртого порядка как раз вчетверо хуже, чем фильтр первого. Для фильтра ВЧ - возможно. Но для фильтра НЧ минусы высокого ГВЗ не столь существенны в сравнении с плюсами высокой крутизны спада АЧХ.
Для дальнейшего изложения нам полезно будет представлять себе, как выглядит ФЧХ «по воздуху» электродинамической головки, то есть как зависит фаза излучения от частоты.
Примечательная картинка (рис. 15): на первый взгляд как у фильтра, но, с другой стороны, это вовсе и не фильтр - фаза всё время падает, причём с растущей крутизной. Не буду напускать лишнюю таинственность: так выглядит ФЧХ линии задержки. Люди опытные скажут: понятное дело, задержка обусловлена пробегом звуковой волны от излучателя до микрофона. И ошибутся опытные люди: микрофон у меня был установлен по фланцу головки; если даже брать в расчёт положение так называемого центра излучения, то это может вызвать погрешность 3 - 4 см (для данной конкретной головки). А тут, если прикинуть, задержка почти на полметра. А, собственно, почему её (задержки) не должно быть? Вот представьте себе на выходе усилителя такой сигнал: ничего-ничего, и вдруг синус - как ему и положено, из начала координат и с максимальной крутизной. (Мне, например, и представлять ничего не надо, у меня на одном из измерительных CD такое записано, мы по этому сигналу полярность проверяем.) Понятно, ток через звуковую катушку потечёт не сразу, у неё ещё какая-то индуктивность есть. Но это мелочи. Главное, что звуковое давление - это объёмная скорость, то есть диффузору надо сперва разогнаться, и только потом появится звук. Для величины задержки, наверное, можно вывести формулу, наверняка там будут фигурировать масса «подвижки», силовой фактор и, возможно, омическое сопротивление катушки. Кстати, подобные результаты я получал на разном оборудовании: как на аналоговом фазометре Bruel & Kjaer, так и на цифровых комплексах MLSSA и Clio. Точно знаю, что у среднечастотников задержка меньше, чем у басовиков, а у пищалок меньше, чем у тех и этих. Как ни удивительно, но в литературе я ссылок на подобные результаты не встречал.
Зачем я привёл этот поучительный график? А затем, что если дело действительно обстоит именно так, как мне видится, то многие рассуждения о свойствах фильтров теряют практический смысл. Хотя я их всё же изложу, а вы уже сами решите, все ли из них стоит принимать на вооружение.
Схемы пассивных фильтров
Думаю, мало кто удивится, если я заявлю, что схемных реализаций пассивных фильтров существует куда меньше, чем фильтров активных. Я бы сказал, что их примерно две с половиной. То есть если эллиптические фильтры выводить в отдельный класс схем, получится три, если этого не делать - то две. Причём в 90% случаев в акустике используются так называемые параллельные фильтры. Поэтому мы начнём не с них.
Последовательные фильтры, в отличие от параллельных, не существуют «по частям» - тут фильтр НЧ, а там фильтр ВЧ. А значит, вы не сможете подключить их к разным усилителям. К тому же по своим характеристикам это фильтры первого порядка. А между прочим, ещё вездесущий господин Смолл обосновал, что фильтры первого порядка для акустических применений непригодны, что бы там ни говорили ортодоксальные аудиофилы (с одной стороны) и сторонники всемерного удешевления акустической продукции (с другой). Однако у последовательных фильтров есть один плюс: сумма выходных напряжений у них всегда равна единице. Вот как выглядит схема двухполосного последовательного фильтра (рис. 16).
В данном случае номиналы соответствуют частоте среза 2000 Гц. Нетрудно понять, что сумма напряжений на нагрузках всегда в точности равна входному напряжению. Эта особенность последовательного фильтра используется при «подготовке» сигналов для их дальнейшей обработки процессором (в частности, в Dolby Pro Logic). На следующем графике вы видите АЧХ фильтра (рис. 17).
Можете поверить, что графики ФЧХ и ГВЗ у него точно такие же, как и у любого фильтра первого порядка. Науке известен и трёхполосный последовательный фильтр. Схема его на рис. 18.
Приведенные на схеме номиналы соответствуют той же частоте раздела (2000 Гц) между твитером (ВЧ) и среднечастотником и частоте 100 Гц - раздела между СЧ и НЧ-головками. Понятно, что трёхполосный последовательный фильтр обладает тем же свойством: сумма напряжений на его выходе в точности равна напряжению на входе. На следующем рисунке (рис. 19), где приведен набор характеристик этого фильтра, вы можете увидеть, что крутизна спада фильтра пищалки в диапазоне 50 - 200 Гц выше, чем 6 дБ/окт., поскольку его полоса тут накладывается не только на полосу СЧ, но и на полосу НЧ головки. Вот уж чего не умеют делать параллельные фильтры - у них перехлёст полос неизбежно преподносит сюрпризы, и всегда - нерадостные.
Параметры последовательного фильтра рассчитываются в точности так же, как и номиналы фильтров первого порядка. Зависимость всё та же (см. формулу 1.1). Удобнее всего ввести так называемую постоянную времени, через частоту среза фильтра она выражается как TO = 1/(2?Fc).
C = TO/RL (2.1), а
L = TO*RL (2.2).
(Здесь RL - импеданс нагрузки, в данном случае 4 Ом).
Если, как во втором случае, у вас трёхполосный фильтр, то частот раздела будет две и постоянных времени тоже две.
Наверное, самые технически подкованные из вас уже заметили, что я слегка «передёрнул» карты и заменил реальный импеданс нагрузки (то есть динамика) омическим «эквивалентом» 4 Ом. В действительности, конечно, никакой он не эквивалент. На самом деле даже принудительно заторможенная звуковая катушка с точки зрения измерителя импеданса выглядит как последовательно соединённые активное и индуктивное сопротивление. А когда катушка обладает подвижностью, индуктивность возрастает на высокой частоте, а вблизи частоты резонанса головки у неё как бы возрастает омическое сопротивление, случается, и в десять раз, и больше. Программ, которые умеют учитывать такие особенности реальной головки, очень немного, мне лично известно три. Но мы никоим образом не ставили своей целью научиться работать, скажем, в программной среде Linearx. У нас задача иная - разобраться с основными особенностями фильтров. Поэтому будем по старинке имитировать присутствие головки резистивным эквивалентом, и конкретно - номиналом 4 Ом. Если в вашем случае нагрузка имеет другой импеданс, то и все входящие в схему пассивного фильтра импедансы должны быть пропорционально изменены. То есть индуктивности - пропорционально, а ёмкости - обратно пропорционально сопротивлению нагрузки.
(Прочтя это в черновике, главный редактор сказал: «Ты что, последовательные фильтры - это Клондайк, давай копнём как-нибудь». Согласен. Клондайк. Пришлось обещать, что в одном из грядущих номеров отдельно и специально копнём.)
Получившие наиболее широкое распространение параллельные фильтры называют ещё «лестничными». Думаю, всем будет ясно, откуда взялось это название после того, как вы взглянете на обобщённую схему фильтра (рис. 20).
Чтобы получить фильтр НЧ четвёртого порядка, надо все горизонтальные «планки» в этой схеме заменить индуктивностями, а все вертикальные - емкостями. Соответственно, для построения фильтра ВЧ нужно сделать всё наоборот. Фильтры более низких порядков получаются путём отбрасывания одного или более элементов, начиная с последнего. Фильтры более высокого порядка получают аналогичным способом, только наращиванием числа элементов. Но мы с вами договоримся: выше четвёртого порядка фильтров для нас не существует. Как мы увидим позже, одновременно с ростом крутизны фильтра углубляются и их недостатки, поэтому такая договорённость не является чем-то крамольным. Для полноты изложения надо бы сказать ещё вот что. Существует альтернативный вариант построения пассивных фильтров, где первым элементом всегда ставится резистор, а не реактивный элемент. Такие схемы применяют, когда требуется нормировать входной импеданс фильтра (например, операционные усилители «не любят» нагрузку менее 50 Ом). Но в нашем случае лишний резистор - это неоправданные потери мощности, поэтому «наши» фильтры начинаются реактивностью. Если, конечно, не требуется специально снизить уровень сигнала.
Самый сложный по устройству полосовой фильтр получается, если в обобщённой схеме каждый горизонтальный элемент заменить последовательным соединением ёмкости и индуктивности (в любой последовательности), а каждый вертикальный элемент должен быть заменён параллельно включёнными - также ёмкостью и индуктивностью. Наверное, я всё-таки приведу такую вот «страшную» схему (рис. 21).
Есть ещё одна маленькая хитрость. Если вам понадобится несимметричный «бандпасс» (полосовой фильтр), у которого, скажем, фильтр ВЧ имеет четвёртый порядок, а фильтр НЧ - второй, то лишние детали из приведённой выше схемы (то есть один конденсатор и одну катушку) надо убирать непременно с «хвоста» схемы, а не наоборот. Иначе вы получите несколько неожиданные эффекты от изменения характера нагружения предыдущих каскадов фильтра.
Мы не успели познакомиться с эллиптическими фильтрами. Ну, значит, в следующий раз с них и начнём.
Подготовлено по материалам журнала "Автозвук", май 2009 г. www.avtozvuk.com
То есть очень даже не совсем. Дело в том, что схематика пассивных фильтров довольно разнообразна. Мы сразу открестились от фильтров с нормирующим резистором на входе, поскольку в акустике они почти не применяются, если, конечно, не считать тех случаев, когда головку (пищалку или среднечастотник) надо «осадить» ровно на 6 дБ. Почему на шесть? Потому что в таких фильтрах (они ещё называются двунагруженными) номинал входного резистора выбирается таким же, как импеданс нагрузки, скажем, 4 Ом, и в полосе пропускания такой фильтр будет давать аттенюацию на 6 дБ. К тому же двунагруженные фильтры бывают П-типа и Т-типа. Чтобы представить себе фильтр П-типа, достаточно отбросить первый элемент (Z1) на схеме обобщённого фильтра (рис. 20, №5/2009). Первый элемент такого фильтра включён в землю, и если входного резистора в схеме фильтра нет (однонагруженный фильтр), то этот элемент не создаёт фильтрующего эффекта, а лишь нагружает источник сигнала. (Попробуйте источник, то есть усилитель, включить на конденсатор в несколько сотен микрофарад, а потом напишите мне - успела у него сработать защита или нет. На всякий случай пишите до востребования, дающим такие советы адресами лучше не сорить.) Поэтому П-фильтры мы тоже не рассматриваем. Итого, как нетрудно представить, мы имеем дело с одной четвёртой из схемных реализаций пассивных фильтров.
Эллиптические фильтры стоят особняком, потому хотя бы, что у них лишний элемент и лишний корень полиномиального уравнения. Мало того, корни этого уравнения распределены в комплексной плоскости не по кругу (как у Баттерворта, скажем), а по эллипсу. Чтобы не оперировать понятиями, прояснять которые здесь, наверное, нет смысла, эллиптические фильтры мы будем называть (как и все прочие) по имени учёного, которые описал их свойства. Итак…
Схемы фильтров Кауэра
Известно по две схемные реализации фильтров Кауэра - для ФВЧ и ФНЧ (рис. 1).
Те, которые обозначены у меня нечётными номерами, называются стандартными, две другие - дуальными. Почему так, а не иначе? Может, потому, что в стандартных схемах дополнительным элементом является ёмкость, а дуальные схемы отличаются от обычного фильтра присутствием дополнительной индуктивности. Кстати говоря, далеко не всякая схема, полученная таким способом, является эллиптическим фильтром, если всё делать по науке, надо строго соблюдать соотношения между элементами.
Фильтр Кауэра имеет изрядное количество недостатков О них, как всегда, во вторую очередь, давайте мыслить позитивно. Ведь есть у Кауэра плюс, который в иных случаях способен всё перевесить. Такой фильтр обеспечивает глубокое подавление сигнала на частоте настройки резонансной цепи (L1-C3, L2-C4, L4-C5, L6-C8 на схемах 1 - 4). В частности, если требуется обеспечить фильтрацию вблизи частоты резонанса головки, то с такой задачей только фильтры Кауэра и справляются. Вручную считать их довольно хлопотно, однако в программах-симуляторах существуют, как правило, специальные разделы, посвящённые пассивным фильтрам. Правда, не факт, что там найдутся однонагруженные фильтры. Впрочем, по моему мнению, не будет большого вреда, если вы возьмёте схему фильтра Чебышёва или Баттерворта, а дополнительный элемент рассчитаете по частоте резонанса по известной формуле:
Fр = 1/(2 ? (LC)^1/2), откуда
C = 1/(4 ? ^2 Fр ^2 L) (3.1)
Обязательное условие: резонансная частота должна находиться вне полосы прозрачности фильтра, то есть для фильтра ВЧ - ниже частоты среза, для фильтра НЧ - выше частоты среза «исходного» фильтра. С практической точки зрения наибольший интерес представляют собой фильтры ВЧ этого типа - случается, что полосу среднечастотника или пищалки желательно ограничить как можно ниже, исключая, однако, её работу вблизи частоты резонанса головки. Для унификации я привожу схему фильтра ВЧ для любимой нами частоты 100 Гц (рис. 2).
Номиналы элементов выглядят несколько диковато (особенно ёмкость 2196 мкФ - частота резонанса 48 Гц), но как только вы перейдёте к более высоким частотам, то и номиналы изменятся обратно пропорционально квадрату частоты, то есть - быстро.
Типы фильтров, плюсы и минусы
Как уже было сказано, характеристики фильтров определяются неким полиномом (многочленом) соответствующего порядка. Поскольку в математике описано энное количество специальных категорий полиномов, то и типов фильтров может быть ровно столько же. Даже на самом деле ещё больше, поскольку в акустике тоже было принято давать некоторым категориям фильтров специальные названия. Коль скоро существуют полиномы Баттерворта, Лежандра, Гаусса, Чебышёва (совет: пишите и произносите фамилию Пафнутия Львовича через «ё», как это положено - это самый лёгкий способ показать основательность собственного образования), Бесселя и проч., то существуют и фильтры, носящие все эти фамилии. К тому же полиномы Бесселя изучали с перерывами чуть ли не сто лет, поэтому их самих, как и соответствующие фильтры, немец назовёт по имени своего соотечественника, а англичанин, скорее всего, вспомнит Томсона. Особая статья - фильтры Линквица. Их автор (живёхонький и бодрый) предложил некую категорию фильтров ВЧ и НЧ, сумма выходных напряжений которых давала бы ровную частотную зависимость. Дело вот в чём: если в точке раздела спад выходного напряжения каждого фильтра составляет 3 дБ, то по мощности (квадрату напряжения) суммарная характеристика будет прямолинейна, а по напряжению в точке сопряжения появится горб 3 дБ. Линквиц предложил сопрягать фильтры по уровню -6 дБ. В частности, фильтры Линквица второго порядка - это те же самые фильтры Баттерворта, только для фильтра ВЧ у них выбирается частота среза в 1,414 раза выше, чем для фильтра НЧ. (Частота сопряжения находится точно между ними, то есть в 1,189 раза выше, чем у ФНЧ Баттерворта с теми же номиналами.) Поэтому когда мне встречается усилитель, в котором перестраиваемые фильтры специфицируются как фильтры Линквица, я понимаю, что авторы разработки и составители спецификации не были друг с другом знакомы. Впрочем, вернёмся к событиям 25 - 30-летней давности. Во всеобщем торжестве фильтростроения поучаствовал и Рихард Смолл, который предложил фильтры Линквица объединить (для удобства, не иначе) с последовательными фильтрами, которые тоже обеспечивают ровную характеристику по напряжению, и назвать всё вместе фильтрами постоянного напряжения (constant voltage design). Это притом что ни тогда, ни, кажется, и теперь, толком не установлено, является ли предпочтительной ровная характеристика по напряжению или же по мощности. Один из авторов даже вычислил промежуточные полиномиальные коэффициенты, так что фильтры, соответствующие этим «компромиссным» полиномам, должны были дать в точке сопряжения 1,5-децибельный горб по напряжению и такой же величины провал по мощности. Одним из дополнительных требований к конструкциям фильтров являлось то, что фазочастотные характеристики фильтров НЧ и ВЧ должны быть либо идентичными, либо расходиться на 180 градусов - а значит, при перемене полярности включения одного из звеньев будет опять же получена идентичная фазовая характеристика. В результате, кроме всего прочего, удаётся минимизировать область перехлёста полос.
Возможно, что все эти игры разума оказались очень кстати в разработках многополосных компрессоров, экспандеров и иных процессорных систем. Вот только в акустике применить их, мягко говоря, затруднительно. Во-первых, складываются не напряжения, а звуковые давления, которые связаны с напряжением через хитрую фазочастотную характеристику (рис. 15, №5/2009), так что не только фазы у них могут произвольно различаться, но и крутизна фазовой зависимости наверняка будет разной (если только вам не пришло в голову разводить по полосам однотипные головки). Во-вторых, напряжение и мощность связаны со звуковым давлением и акустической мощностью через КПД головок, а они тоже не обязаны быть одинаковыми. Поэтому, как мне кажется, во главу угла надо ставить не сопряжение фильтров по полосам, а собственные характеристики фильтров.
Какие характеристики (с позиций акустики) определяют качество фильтров? Некоторые фильтры обеспечивают гладкую частотную характеристику в полосе прозрачности, у других же спад начинается задолго до достижения частоты среза, но и после неё крутизна спада медленно выходит на нужную величину, у третьих на подходе к частоте среза наблюдается горб («зубец»), после которого начинается резкий спад с крутизной даже несколько выше «номинала». С этих позиций качество фильтров характеризуется «гладкостью АЧХ» и «избирательностью». Перепад фаз для фильтра данного порядка величина фиксированная (об этом было в прошлом выпуске), но изменение фазы может быть либо постепенным, либо быстрым, сопровождающимся значительным ростом группового времени задержки. Это свойство фильтра характеризуется гладкостью фазы. Ну и качество переходного процесса, то есть реакция на ступенчатое воздействие (Step Response). Фильтр НЧ переход с уровня на уровень отрабатывает (правда, с задержкой), но процесс перехода может сопровождаться выбросом и колебательным процессом. У фильтра ВЧ реакция на ступеньку - это всегда острый пик (без задержки) с возвратом к нулевой постоянной составляющей, но переброс через ноль и последующие колебания похожи на то, что можно увидеть у фильтра НЧ того же типа.
На мой взгляд (моё мнение может быть небесспорным, желающие спорить могут вступить в переписку, даже не до востребования), для акустических целей вполне достаточно фильтров трёх типов: Баттерворта, Бесселя и Чебышёва, тем более что последний тип на самом деле объединяет целую группу фильтров с разной магнитудой «зубцов». По части гладкости АЧХ в полосе прозрачности вне конкуренции фильтры Баттерворта - их частотную характеристику так и называют характеристикой наибольшей гладкости. А дальше, если взять ряд Бессель - Баттерворт - Чебышёв, то в этом ряду идёт возрастание избирательности с одновременным убыванием гладкости фазы и качества переходного процесса (рис. 3, 4).
Хорошо видно, что частотная характеристика у Бесселя самая плавная, у Чебышёва - самая «решительная». Фазочастотная характеристика у фильтра Бесселя тоже самая плавная, у Чебышёва - самая «угловатая». Для общности привожу ещё характеристики фильтра Кауэра, схема которого была показана чуть выше (рис. 5).
Обратите внимание на то, как в точке резонанса (48 Гц, как и обещал) фаза скачком меняется на 180 градусов. Конечно, на этой частоте подавление сигнала должно быть наивысшим. Но в любом случае понятия «плавность фазы» и «фильтр Кауэра» никак не совмещаются.
Теперь посмотрим, как выглядит переходная характеристика фильтров четырёх типов (все - фильтры НЧ на частоту среза 100 Гц) (рис. 6).
Фильтр Бесселя, как и все прочие, имеет третий порядок, но у него практически нет выброса. Наибольшая величина выбросов у Чебышёва и Кауэра, причём у последнего колебательный процесс имеет большую протяжённость. Величина выброса растёт с ростом порядка фильтра и, соответственно, падает по мере его снижения. Для иллюстрации привожу переходные характеристики фильтров второго порядка Батерворта и Чебышёва (с Бесселем проблем не возникает) (рис. 7).
Кроме того, мне попалась табличка зависимости величины переброса от порядка фильтра Баттерворта, которую я тоже решил привести (таб. 1).
Это одна из причин, по которым вряд ли стоит увлекаться фильтрами Баттерворта порядка выше четвёртого и Чебышёва - выше третьего, как, впрочем, и фильтрами Кауэра. Отличительная особенность последнего - крайне высокая чувствительность к разбросу параметров элементов. По моему опыту, точность подбора деталей в процентах можно определить как 5/n, где n - порядок фильтра. То есть, работая с фильтром четвёртого порядка, вы должны быть готовы к тому, что номинал деталей придётся подбирать с точностью 1% (для Кауэра - 0,25%!).
И вот теперь настала пора перейти к выбору деталей. Электролитов, конечно, следует избегать из-за их нестабильности, хотя, если счёт емкостей идёт на сотни микрофарад, иного выхода нет. Ёмкости, конечно, придётся подбирать и набирать из нескольких конденсаторов. При желании можно найти электролиты с малыми утечками, малым сопротивлением выводов и реальным разбросом ёмкости не хуже +20/-0%. Катушки, понятно, лучше «бессердечные», если без сердечника никак, я предпочитаю ферриты.
Для подбора номиналов предлагаю воспользоваться следующей таблицей. Все фильтры рассчитаны на частоту среза 100 Гц (-3 дБ) и номинал нагрузки 4 Ом. Чтобы получить значения номиналов для вашего проекта, надо каждый из элементов пересчитать по нехитрым формулам:
A = At Zs 100/(4*Fc) (3.2),
где At - это соответствующее табличное значение, Zs - номинальный импеданс динамической головки, а Fc, как всегда - расчётная частота среза. Внимание: номиналы индуктивностей приведены в миллигенри (а не в генри), номиналы емкостей - в микрофарадах (а не в фарадах). Наукообразия меньше, удобства - больше (таб. 2).
Впереди у нас ещё одна интересная тема - частотная коррекция в пассивных фильтрах, но её мы рассмотрим на следующем занятии.
В прошлой главе серии мы в первом приближении познакомились со схемами пассивных фильтров. Правда, не совсем.
АЧХ Чебышёва третьего порядка
АЧХ Баттерворта третьего порядка
АЧХ Бесселя третьего порядка
ФЧХ Бесселя третьего порядка
ФЧХ Баттерворта третьего порядка
ФЧХ Чебышёва третьего порядка
АЧХ фильтра Кауэра третьего порядка
ФЧХ фильтра Кауэра третьего порядка
Переходная характеристика Бесселя
|
Фильтр НЧ |
Фильтр ВЧ |
||||||||
|
Порядок фильтра |
|||||||||
|
Баттерворт |
|||||||||
Переходная характеристика Кауэра
Переходная характеристика Чебышёва
Переходная характеристика Баттерворта
Подготовлено по материалам журнала "Автозвук", июль 2009 г. www.avtozvuk.com
Устройства и цепи, входящие в состав пассивных фильтров (конечно, если это фильтры соответствующего уровня), можно разделить на три группы: аттенюаторы, устройства частотной коррекции и то, что англоговорящие граждане называют miscellaneous, попросту говоря, «разное».
Аттенюаторы
Поначалу это может показаться удивительным, но аттенюатор является непременным атрибутом многополосной акустики, ибо головки для разных полос не только не всегда имеют, но и не должны иметь одинаковую чувствительность. В противном случае свобода манёвра по частотной коррекции будет сведена к нулю. Дело в том, что в системе пассивной коррекции, чтобы исправить провал, надо «осадить» головку в основной полосе и «отпустить» там, где был провал. Кроме того, в жилых помещениях часто бывает желательно, чтобы пищалка немного «переигрывала» по громкости мидбас или среднечастотник и бас. В то же время «осаживать» басовый динамик выходит накладно в любом смысле - требуется целая группа мощных резисторов, и изрядная часть энергии усилителя уходит на разогрев упомянутой группы. На практике считается оптимальным, когда отдача среднечастотника на несколько (2 - 5) децибел выше, чем у баса, а у пищалки на столько же выше, чем у СЧ-головки. Так что без аттенюаторов не обойтись.
Как известно, электротехника оперирует комплексными величинами, а никак не децибелами, так что мы ими сегодня будем пользоваться лишь отчасти. Поэтому для вашего удобства привожу табличку пересчёта показателя аттенюации (дБ) в коэффициент пропускания устройства.
Итак, если вам нужно «осадить» головку на 4 дБ, коэффициент пропускания N аттенюатора должен быть равен 0,631. Простейший вариант - последовательный аттенюатор - как явствует из названия, устанавливается последовательно с нагрузкой. Если ZL - средний импеданс головки в области, представляющий интерес, то номинал RS последовательного аттенюатора определится по формуле:
RS = ZL * (1 - N)/N (4.1)
В качестве ZL можно брать «номинал» 4 Ом. Если мы из лучших побуждений установим последовательный аттенюатор прямо перед головкой (китайцы, как правило, так и делают), то импеданс нагрузки для фильтра увеличится, и частота среза НЧ возрастёт, а фильтра ВЧ - понизится. Но это ещё не все.
Берём для примера аттенюатор 3 дБ, работающий на 4 Ом. Номинал резистора по формуле (4,1) будет равен 1,66 Ом. На рис. 1 и 2 - то, что получится при использовании фильтра ВЧ на 100 Гц, а также фильтра НЧ на 4000 Гц.
Синие кривые на рис. 1 и 2 - частотные характеристики без аттенюатора, красные - АЧХ с последовательным аттенюатором, включённым после соответствующего фильтра. Зелёная кривая соответствует включению аттенюатора перед фильтром. Единственное побочное явление - смещение частоты на 10 - 15% в минус и в плюс для ФВЧ и ФНЧ соответственно. Так что в большинстве случаев последовательный аттенюатор должен устанавливаться перед фильтром.
Чтобы избежать дрейфа частоты среза при включении аттенюатора, были придуманы устройства, которые у нас называются Г-образные аттенюаторы, а в остальной части мира, где алфавит не содержит волшебной и такой нужной в повседневной жизни буквы «Г», носят название L-Pad. Такой аттенюатор состоит из двух резисторов, один из них, RS, включается последовательно с нагрузкой, второй, Rp - параллельно. Вычисляются они так:
RS = ZL * (1 - N), (4.2)
Rp = ZL * N/(1 - N) (4.3)
Для примера берём те же 3 дБ аттенюации. Номиналы резисторов получились такие, как показано на схеме (ZL опять же 4 Ом).
Рис. 3. Схема Г-образного аттенюатора
Здесь аттенюатор показан вместе с фильтром ВЧ на 4 кГц. (Для единообразия все фильтры сегодня - типа Баттерворта.) На рис. 4 вы видите обычный набор характеристик. Синяя кривая - без аттенюатора, красная - с аттенюатором, включённым до фильтра, и зелёная - с аттенюатором после фильтра.
Как видим, у красной кривой и добротность ниже, и частота среза смещена вниз (у фильтра НЧ она будет смещаться вверх на те же 10%). Так что не надо мудрить - L-Pad лучше включать именно так, как показано на предыдущем рисунке, непосредственно перед головкой. Впрочем, при определённых обстоятельствах перестановкой можно воспользоваться - не меняя номиналы, подкорректировать область раздела полос. Но это уже высший пилотаж… А теперь переходим к «разному».
Другие употребительные схемы
Чаще других в наших кроссоверах встречается цепь коррекции импеданса головки, обычно называемая цепью Цобеля по имени известного исследователя характеристики фильтров. Она представляет собой последовательную RC цепочку, включённую параллельно нагрузке. По классическим формулам
C = Le/R 2 e (4.5), где
Le = [(Z 2 L - R 2 e)/2?pFo] 1/2 (4.6).
Здесь ZL - импеданс нагрузки на частоте Fo, представляющей интерес. Как правило, за параметр ZL, не мудрствуя лукаво, выбирают номинальный импеданс головки, в нашем случае, 4 Ом. Я бы советовал величину R искать по такой формуле:
R = k * Re (4.4a).
Здесь коэффициент k = 1,2 - 1,3, всё равно более точно резисторы не подобрать.
На рис. 5 вы можете видеть четыре частотные характеристики. Синяя - обычная характеристика фильтра Баттерворта, нагруженного на резистор 4 Ом. Красная кривая - такая характеристика получается, если звуковую катушку представить как последовательное соединение резистора 3,3 Ом и индуктивности 0,25 мГн (такие параметры характерны для сравнительно лёгкого мидбаса). Почувствуйте разницу, как говорится. Чёрным цветом показано, как будет выглядеть АЧХ фильтра, если разработчик не станет упрощать себе жизнь, а параметры фильтра определит по формулам 4.4 - 4.6, исходя из полного импеданса катушки - при указанных параметрах катушки полный импеданс составит 7,10 Ом (4 кГц). Наконец, зелёная кривая - это АЧХ, полученная с использованием цепи Цобеля, элементы которой определены по формулам (4.4а) и (4.5). Расхождение зелёной и синей кривых не превышает 0,6 дБ в диапазоне частот 0,4 - 0,5 от частоты среза (в нашем примере это 4 кГц). На рис. 6 вы видите схему соответствующего фильтра с «Цобелем».
Кстати говоря, когда в кроссовере вы находите резистор номиналом 3,9 Ом (реже - 3,6 или 4,2 Ом), можно с минимальной вероятностью ошибки утверждать, что в схеме фильтра задействована цепочка Цобеля. Но есть и другие схемные решения, приводящие к появлению «лишнего» элемента в схеме фильтра.
Конечно, я имею в виду так называемые «странные» фильтры (Strange Filters), которые отличаются наличием дополнительного резистора в земляной цепи фильтра. Уже хорошо нам известный фильтр НЧ на 4 кГц можно представить в таком виде (рис. 7).
Резистор R1 с номиналом 0,01 Ом можно рассматривать как сопротивление выводов конденсатора и соединяющих дорожек. А вот если номинал резистора становится существенным (то есть сравнимым с номиналом нагрузки), получится «странный» фильтр. Будем менять резистор R1 в диапазоне от 0,01 до 4,01 Ом с шагом 1 Ом. Полученное семейство частотных характеристик можно увидеть на рис. 8.
Верхняя кривая (в области точки перегиба) - обычная баттервортовская характеристика. По мере роста номинала резистора частота среза фильтра сдвигается вниз (до 3 кГц при R1 = 4 Ом). Но крутизна спада меняется незначительно, по крайней мере в пределах полосы, ограниченной уровнем -15 дБ - а именно эта область имеет практическое значение. Ниже этого уровня крутизна спада будет стремиться к 6 дБ/окт., но это не так уж и важно. (Обратите внимание, масштаб графика по вертикали изменён, поэтому спад кажется более крутым.) А теперь посмотрим, как меняется фазочастотная характеристика в зависимости от номинала резистора (рис. 9).
Характер поведения графика ФЧХ изменяется начиная с 6 кГц (то есть от 1,5 частот среза). С использованием «странного» фильтра можно плавно регулировать взаимную фазу излучения соседних головок, чтобы добиться желаемой формы общей частотной характеристики.
Теперь в соответствии с законами жанра прервёмся, пообещав, что в следующий раз будет ещё интереснее.
Рис. 1. АЧХ последовательного аттенюатора (ФВЧ)
|
Аттенюация, дБ |
|||||||
|
Коэффициент пропускания |
Рис. 2. То же для ФНЧ
Рис. 4. Частотные характеристики Г-образного аттенюатора
Рис. 5. Частотные характеристики фильтра со схемой Цобеля
Рис. 6. Схема фильтра с цепью Цобеля
Рис. 7. Схема «странного» фильтра
Рис. 8. Амплитудно-частотные характеристики «странного» фильтра
Рис. 9. Фазочастотные характеристики «странного» фильтра
Подготовлено по материалам журнала "Автозвук", август 2009 г. www.avtozvuk.com
Как и было обещано, сегодня наконец вплотную займёмся схемами частотной коррекции.
В своих трудах я не раз и не два утверждал, что пассивные фильтры могут многое такое, что активным фильтрам не под силу. Утверждал огульно, ничем свою правоту не доказывая и ничего не поясняя. А действительно, чего же не могут активные фильтры? Свою основную задачу - «отсекать лишнее» - они решают вполне успешно. И хотя именно в силу своей универсальности активные фильтры, как правило, имеют баттервортовские характеристики (если они вообще выполнены правильно), но фильтры Баттерворта, как вы уже, надеюсь, поняли, в большинстве случаев представляют собой оптимальный компромисс между формой амплитудно- и фазочастотной характеристики, а также качеством переходного процесса. А возможность плавной перестройки частоты вообще слишком многое компенсирует. По части согласования уровней активные системы, безусловно, переигрывают любые аттенюаторы. И есть лишь единственная статья, по которой активные фильтры проигрывают - частотная коррекция.
В ряде случаев может быть полезен параметрический эквалайзер. Но у аналоговых эквалайзеров часто не хватает либо диапазона изменения частоты, либо пределов перестройки добротности, либо того и другого. У многополосных параметриков, как правило, того и другого с запасом, но они добавляют в тракт шумов. К тому же это игрушки дорогие и в нашей отрасли - редкость. Цифровые параметрические эквалайзеры подходят идеально, если у них шаг перестройки центральной частоты 1/12 октавы, а такие у нас тоже, кажется, не водятся. Параметрики с шагом 1/6 октавы подходят частично и при условии, что у них достаточно широкий набор доступных значений добротности. Вот и получается, что лишь пассивные корректирующие устройства в наибольшей мере соответствуют поставленным задачам. Кстати, студийные мониторы высокого качества часто так и делают: би-ампинг/три-ампинг с активной фильтрацией и пассивными корректирующими устройствами.
Верхнечастотная коррекция
На верхних частотах, как правило, требуется подъём АЧХ, опускается она сама и без всяких корректоров. Цепочка, состоящая из параллельно соединённых конденсатора и резистора, называется ещё рупорным контуром (поскольку в рупорных излучателях без неё обходятся очень редко), а в современной (не нашей) литературе её часто именуют просто контуром (contour). Естественно, чтобы в пассивной системе поднять АЧХ на каком-то участке, надо вначале её опустить на всех остальных. Номинал резистора выбирается по обычной формуле для последовательного аттенюатора, которая была приведена в прошлой серии. Для удобства я её всё же приведу ещё раз:
RS = ZL (1 - N)/N (4.1)
Здесь, как и всегда, N - коэффициент пропускания аттенюатора, ZL - импеданс нагрузки.
Номинал конденсатора я выбираю по формуле:
C = 1/(2 ? F05 RS), (5.1)
где F05 - частота, на которой действие аттенюатора требуется «ополовинить».
Никто не запретит вам включить последовательно более одного «контура», чтобы избежать «насыщения» на частотной характеристике (рис. 1).
Для примера я взял тот же фильтр ВЧ Баттерворта второго порядка, для которого в прошлой главе мы определили номинал резистора Rs = 1,65 Ом для аттенюации на 3 дБ (рис. 2).
Такой двойной контур позволяет поднять «хвост» АЧХ (20 кГц) на 2 дБ.
Наверное, полезно будет напомнить, что умножение числа элементов умножает и ошибки из-за неопределённости характеристики импеданса нагрузки и разброса номиналов элементов. Так что связываться с трёх- и более ступенчатыми контурами я бы не советовал.
Подавитель пиков на АЧХ
В зарубежной литературе эту корректирующую цепочку называют peak stopper network или просто stopper network. Она состоит уже из трёх элементов - параллельно включённых конденсатора, катушки и резистора. Вроде усложнение небольшое, однако формулы расчёта параметров такой цепи получаются заметно более громоздкими.
Величина Rs определяется по той же формуле для последовательного аттенюатора, в которой мы на этот раз изменим одно из обозначений:
RS = ZL (1 - N0)/N0 (5.2).
Здесь N0 - коэффициент передачи цепи на центральной частоте пика. Скажем, если высота пика 4 дБ, то коэффициент передачи 0,631 (см. таблицу из прошлой главы). Обозначим как Y0 величину реактивного сопротивления катушки и конденсатора на частоте резонанса F0, то есть на той частоте, куда приходится центр пика на АЧХ динамика, который нам требуется подавить. Если Y0 нам известна, то значения ёмкости и индуктивности определятся по известным формулам:
C = 1/(2 ? F0 x Y0) (5.3)
L = Y0 /(2 ? F0) (5.4).
Теперь надо задаться ещё двумя значениями частот FL и FH - снизу и сверху от центральной частоты, где коэффициент передачи имеет значение N. N > N0, скажем, если N0 была задана как 0,631, параметр N может быть равным 0,75 или 0,8. Конкретное значение N определяется по графику АЧХ конкретного динамика. Ещё одна тонкость касается выбора значений FH и FL. Коль скоро корректирующая цепь в теории имеет симметричную форму АЧХ, то выбранные значения должны удовлетворять условие:
(FH x FL)1/2 = F0 (5.5).
Теперь наконец у нас есть все данные, чтобы определить параметр Y0.
Y0 = (FH - FL)/F0 sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5.6).
Формула выглядит страшновато, но я же предупреждал. Пусть вас ободрит информация о том, что более громоздкие выражения нам уже не встретятся. Множитель перед радикалом - это относительная ширина полосы корректирующего устройства, то есть величина, обратно пропорциональная добротности. Чем добротность выше, тем (при той же центральной частоте F0) индуктивность будет меньше, а ёмкость больше. А потому при высокой добротности пиков возникает двойная «засада»: с ростом центральной частоты индуктивность становится слишком малой, и её трудно бывает изготовить с подобающим допуском (±5%); по мере уменьшения частоты потребная величина ёмкости возрастает до таких значений, что приходится «параллелить» энное количество конденсаторов.
В качестве примера рассчитаем схему корректора с такими параметрами. F0 = 1000 Гц, FH = 1100 Гц, FL = 910 Гц, N0 = 0,631, N = 0,794. Вот что получится (рис. 3).
А вот как будет выглядеть АЧХ нашей цепи (рис. 4). При нагрузке чисто резистивного характера (синяя кривая) мы получаем почти в точности то, на что и рассчитывали. В присутствии индуктивности головки (красная кривая) корректирующая АЧХ становится несимметричной.
Характеристики такого корректора мало зависят от того, поставлен он до или после фильтра ВЧ или фильтра НЧ. На следующих двух графиках (рис. 5 и 6) красная кривая соответствует включению корректора до соответствующего фильтра, синяя - включению его после фильтра.
Схема компенсации провала на АЧХ
То, что было сказано в отношении высокочастотного корректирующего контура, относится и к схеме компенсации провала: чтобы на каком-то участке поднять АЧХ, требуется вначале опустить её на всех прочих. Схема состоит из тех же трёх элементов Rs, L и C, с той только разницей, что реактивные элементы включаются последовательно. На частоте резонанса они шунтируют резистор, который за пределами зоны резонанса действует как последовательный аттенюатор.
Подход к определению параметров элементов точно такой же, как и в случае с подавителем пиков. Мы должны знать центральную частоту F0, а также коэффициенты пропускания N0 и N. В данном случае N0 имеет смысл коэффициента пропускания цепи вне области коррекции (N0, как и N, меньше единицы). N суть коэффициент пропускания в точках АЧХ, соответствующих частотам FH и FL. Значения частот FH, FL должны отвечать тому же условию, то есть, если на реальной АЧХ головки вы видите несимметричный провал, для этих частот вы должны выбрать компромиссные значения, чтобы условие (5.5) примерно соблюдалось. Кстати, хотя нигде это явно не сказано, но наиболее практично выбирать уровень N таким образом, чтобы его значение в децибелах соответствовало половине от уровня N0. Именно так мы поступили в примере предыдущего раздела, N0 и N соответствовали уровни -4 и -2 дБ.
Номинал резистора определится по той же формуле (5.2). Значения ёмкости C и индуктивности L будут связаны с величиной реактивного импеданса Y0 на частоте резонанса F0 теми же зависимостями (5.3), (5.4). И лишь формула для расчёта Y0 будет несколько отличаться:
Y0 = F0/(FH-FL) sqr (1/(N2/(1 - N)2/ZL2 - 1/R2)) (5.7).
Как и было обещано, эта формула ничуть не более громоздкая, нежели равенство (5.6). Мало того, (5.7) от (5.6) отличается обратной величиной множителя перед выражением для корня. То есть с ростом добротности характеристики корректирующей цепи возрастает Y0, а значит, растёт величина потребной индуктивности L и падает величина ёмкости C. В этой связи проблема появляется лишь одна: при достаточно низкой центральной частоте F0 требуемая величина индуктивности заставляет использовать катушки с сердечниками, а там возникают свои проблемы, останавливаться на которых здесь, наверное, нет смысла.
Для примера берём цепь с точно такими же параметрами, как и для схемы подавителя пика. Именно: F0 = 1000 Гц, FH = 1100 Гц, FL = 910 Гц, N0 = 0,631, N = 0,794. Номиналы получаются такие, как показаны на схеме (рис. 7).
Обратите внимание, что величина индуктивности катушки здесь чуть ли не в двадцать раз больше, чем для схемы подавителя пиков, а ёмкость во столько же раз меньше. АЧХ рассчитанной нами схемы (рис. 8).
В присутствии индуктивности нагрузки (0,25 мГн) эффективность последовательного аттенюатора (резистора Rs) с ростом частоты падает (красная кривая), и появляется подъём на высоких частотах.
Цепь компенсации провала можно ставить как с той, так и с другой стороны от фильтра (рис. 9 и 10). Но надо помнить, что, когда компенсатор установлен после фильтра ВЧ или НЧ (синяя кривая на рис. 9 и 10), добротность фильтра увеличивается и возрастает частота среза. Так, в случае с фильтром ВЧ частота среза переместилась с 4 до 5 кГц, а частота среза фильтра НЧ снизилась с 250 до 185 Гц.
На этом сериал, посвящённый пассивным фильтрам будем считать законченным. Конечно, многие вопросы остались «за бортом» нашего исследования, но, в конце концов, у нас общетехнический, а не научный журнал. И, по лично моему мнению, информации, приведённой в пределах серии, будет достаточно для решения большинства практических задач. Для тех, кто хотел бы получить дополнительные сведения, будет полезно обратиться к следующим ресурсам. Первый: http://www.educypedia.be/electronics/electronicaopening.htm. Это образовательный сайт, он выводит на другие сайты, посвящённые конкретным вопросам. В частности, много чего полезного по фильтрам (активным и пассивным, с программами расчёта) можно найти здесь: http://sim.okawa-denshi.jp/en/. Вообще, этот ресурс будет полезен тем, кто решил заняться инженерной деятельностью. Говорят, такие сейчас появляются...
Рис. 1. Схема двойного ВЧ-контура
Рис. 2. АЧХ двойного корректирующего контура
Рис. 3. Схема подавителя пика
Рис. 4. Частотные характеристики схемы подавления пика
Рис. 5. Частотные характеристики корректора совместно с фильтром ВЧ
Рис. 6. Частотные характеристики корректора совместно с фильтром НЧ
Рис. 7. Схема компенсации провала
Рис. 8. Частотные характеристики схемы компенсации провала
Рис. 9. Частотные характеристики цепи совместно с фильтром ВЧ
Рис. 10. Частотные характеристики цепи совместно с фильтром НЧ
Подготовлено по материалам журнала "Автозвук", октябрь 2009 г. www.avtozvuk.com
Юрий Садиков
г. Москва
В статье приведены результаты работ по созданию устройства, представляющего собой комплект активных фильтров для построения высококачественных трехполосных усилителей низкой частоты классов HiFi и HiEnd.
В процессе предварительных исследований суммарной АЧХ трехполосного усилителя, построенного с использованием трех активных фильтров второго порядка, выяснилось, что эта характеристика при любых частотах стыков фильтров обладает весьма высокой неравномерностью. При этом она весьма критична к точности настройки фильтров. Даже при небольшом рассогласовании неравномерность суммарной АЧХ может составить 10…15 дБ!
МАСТЕР КИТ выпускает набор NM2116, из которого можно собрать комплект фильтров, построенный на базе двух фильтров и вычитающего сумматора, не имеющий вышеперечисленных недостатков. Разработанное устройство малочувствительно к параметрам частот среза отдельных фильтров и при этом обеспечивает высоколинейную суммарную АЧХ.
Основными элементами современной высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры являются акустические системы (АС).
Самыми простыми и дешевыми являются однополосные АС, имеющие в своем составе один громкоговоритель. Такие акустические системы не способны с высоким качеством работать в широком диапазоне частот в силу использования одного громкоговорителя (головка громкоговорителя - ГГ). При воспроизведении разных частот к ГГ предъявляются различные требования. На низких частотах (НЧ) динамик должен обладать большим и жестким диффузором, низкой резонансной частотой и иметь большой ход (для прокачки большого объема воздуха). А на высоких частотах (ВЧ) наоборот – необходим небольшой легкий но твердый диффузор с малым ходом. Все эти характеристики совместить в одном громкоговорителе практически невозможно (несмотря на многочисленные попытки), поэтому одиночный громкоговоритель имеет высокую частотную неравномерность. Кроме этого в широкополосных громкоговорителях существует эффект интермодуляции, который проявляется в модуляции высокочастотных компонент звукового сигнала низкочастотными. В результате звуковая картина нарушается. Традиционным решением этой проблемы является разделение воспроизводимого диапазона частот на поддиапазоны и построение акустических систем на базе нескольких динамиков на каждый выбранный частотный поддиапазон.
Пассивные и активные разделительные электрические фильтры
Для снижения уровня интермодуляционных искажений перед громкоговорителями устанавливаются электрические разделительные фильтры. Эти фильтры также выполняют функцию распределения энергии звукового сигнала между ГГ. Их рассчитывают на определенную частоту разделения, за пределами которой фильтр обеспечивает выбранную величину затухания, выражаемую в децибелах на октаву. Крутизна затухания разделительного фильтра зависит от схемы его построения. Фильтр первого порядка обеспечивазатухание 6 дБ/окт, второго порядка - 12 дБ/окт, а третьего порядка - 18 дБ/окт. Чаще всего в АС используются фильтры второго порядка. Фильтры более высоких порядков применяются в АС редко из-за сложной реализации точных значений элементов и отсутствия потребности иметь более высокие значения крутизны затухания.
Частота разделения фильтров зависит от параметров применяемых ГГ и от свойств слуха. Наилучший выбор частоты разделения - при котором каждый ГГ АС работает в пределах области поршневого действия диффузора. Однако при этом АС должна иметь много частот разделения (соответственно ГГ), что значительно увеличивает ее стоимость. Технически обосновано, что для качественного звуковоспроизведения достаточно применять трехполосное разделение частот. Однако на практике существуют 4-х, 5-и и даже 6-и полосные акустические системы. Первую (низкую) частоту разделения выбирают в диапазоне 200…400 Гц, а вторую (среднюю) частоту разделения в диапазоне 2500...4000 Гц.
Традиционно фильтры изготавливаются с применением пассивных L, C, R элементов, и устанавливаются непосредственно на выходе оконечного усилителя мощности (УМ) в корпусе АС, согласно рис.1.
Рис.1. Традиционное исполнение АС.
Однако у подобного исполнения существует ряд недостатков. Во первых, для обеспечения необходимых частот среза приходится работать с достаточно большими индуктивностями, поскольку необходимо выполнить одновременно два условия – обеспечить необходимую частоту среза и обеспечить согласование фильтра с ГГ (иными словами нельзя уменьшить индуктивность за счет увеличения емкости, входящей в состав фильтра). Намотку катушек индуктивности желательно производить на каркасах без применения ферромагнетиков из-за существенной нелинейности их кривой намагниченности. Соответственно, воздушные катушки индуктивности получаются достаточно громоздкими. Кроме всего существует погрешность намотки, которая не позволяет обеспечить точно рассчитанную частоту среза.
Провод, которым ведется намотка катушек, обладает конечным омическим сопротивлением, что в свою очередь, приводит к уменьшению КПД системы в целом и преобразованием части полезной мощности УМ в тепло. Особенно заметно это проявляется в автомобильных усилителях, где питающее напряжение ограничено 12 В. Поэтому для построения автомобильных стереосистем часто применяют ГГ пониженного сопротивления обмотки (~2…4 Ом). В такой системе введение дополнительного сопротивления фильтра порядка 0,5 Ом может привести к уменьшению выходной мощности на 30%…40%.
При проектировании высококачественного усилителя мощности стараются свести к минимуму его выходное сопротивление для увеличения степени демпфирования ГГ. Применение пассивных фильтров заметно снижает степень демпфирования ГГ, поскольку последовательно с выходом усилителя подключается дополнительное реактивное сопротивление фильтра. Для слушателя это проявляется в появлении "бубнящих" басов.
Эффективным решением является использование не пассивных, а активных электронных фильтров, в которых все перечисленные недостатки отсутствуют. В отличие от пассивных фильтров, активные фильтры устанавливается до УМ как показано на рис.2.
Рис.2. Построение звуковоспроизводящего тракта с использованием активных фильтров.
Активные фильтры представляют собой RC фильтры на операционных усилителях (ОУ). Несложно построить активные фильтры звуковых частот любого порядка и с любой частотой среза. Расчет подобных фильтров производится по табличным коэффициентам с заранее выбранным типом фильтра, необходимым порядком и частотой среза.
Использование современных электронных компонентов позволяет изготавливать фильтры, обладающие минимальными значениями уровней собственных шумов, малым энергопотреблением, габаритами и простотой исполнения/повторения. В результате, использование активных фильтров приводит к увеличению степени демпфирования ГГ, снижает потери мощности, уменьшает искажения и увеличивает КПД звуковоспроизводящего тракта в целом.
К недостаткам такой архитектуры относится необходимость использования нескольких усилителей мощности и нескольких пар проводов для подключения акустических систем. Однако в настоящее время это не является критичным. Уровень современных технологий значительно снизил цену и размеры УМ. Кроме того, появилось достаточно много мощных усилителей в интегральном исполнении с отличными характеристиками, даже для профессионального применения. На сегодняшний день существует ряд ИМС с несколькими УМ в одном корпусе (фирма Panasonic выпускает ИМС RCN311W64A-P с 6-ю усилителями мощности специально для построения трехполосных стереосистем). Кроме того УМ можно расположить внутри АС и использовать короткие провода большого сечения для подключения динамиков, а входной сигнал подать по тонкому экранированному кабелю. Однако, если даже не удается установить УМ внутри АС, применение многожильных соединительных кабелей не представляет собой сложную проблему.
Моделирование и выбор оптимальной структуры активных фильтров
При построении блока активных фильтров было решено использовать структуру состоящую из фильтра высокой частоты (ФВЧ), фильтра средней частоты (полосовой фильтр, ФСЧ) и фильтра низкой частоты (ФНЧ).
Это схемотехническое решение было практически реализовано. Был построен блок активных фильтров НЧ, ВЧ и ПФ. В качестве модели трехполосной АС был выбран трехканальный сумматор, обеспечивающий суммирование частотных компонент, согласно рис.3.
Рис.3. Модель трехканальной АС с набором активных фильтров и ФСЧ на ПФ.
При снятии АЧХ такой системы, при оптимально подобранных частотах среза, ожидалось получить линейную зависимость. Но результаты оказались далеки от предполагаемых. В точках сопряжения характеристик фильтров наблюдались провалы/выбросы в зависимости от соотношения частот среза соседних фильтров. В итоге подбором значений частот среза не удалось привести проходную АЧХ системы к линейному виду. Нелинейность проходной характеристики свидетельствует о наличии частотных искажений в воспроизводимом музыкальном оформлении. Результаты эксперимента представлены на рис.4, рис.5 и рис.6. Рис.4 иллюстрирует сопряжение ФНЧ и ФВЧ по стандартному уровню 0.707. Как видно из рисунка в точке сопряжения результирующая АЧХ (показана красным цветом) имеет существенный провал. При раздвижении характеристик глубина и ширина провала увеличивается, соответственно. Рис.5 иллюстрирует сопряжение ФНЧ и ФВЧ по уровню 0.93 (сдвижка частотных характеристик фильтров). Эта зависимость иллюстрирует минимально достижимую неравномерность проходной АЧХ, путем подбора частот среза фильтров. Как видно из рисунка, зависимость явно не линейна. При этом частоты среза фильтров можно считать оптимальными для данной системы. При дальнейшем сдвиге частотных характеристик фильтров (сопряжение по уровню 0.97) наблюдается появление выброса в проходной АЧХ в точке стыка характеристик фильтров. Подобная ситуация показана на рис.6.
Рис.4. АЧХ ФНЧ (черный), АЧХ ФВЧ (черный) и проходная АЧХ (красный), согласование по уровню 0.707.
Рис.5. АЧХ ФНЧ (черный), АЧХ ФВЧ (черный) и проходная АЧХ (красный), согласование по уровню 0.93.
Рис.6. АЧХ ФНЧ (черный), АЧХ ФВЧ (черный) и проходная АЧХ (красный), согласование по уровню 0.97 и появление выброса.
Основной причиной нелинейности проходной АЧХ является наличие фазовых искажений на границах частот среза фильтров.
Решить подобную проблему позволяет построение среднечастотного фильтра не в виде полосового фильтра, а с использованием вычитающего сумматора на ОУ. Характеристика такого ФСЧ формируется в соответствии с формулой: Uсч = Uвх – Uнч - Uвч
Структура такой системы представлена на рис.7.
Рис.7. Модель трехканальной АС с набором активных фильтров и ФСЧ на вычитающем сумматоре.
При таком способе формирования канала средних частот пропадает необходимость в точной настройке соседних частот среза фильтров, т.к. среднечастотный сигнал формируется вычитанием из полного сигнала сигналов фильтров высоких и низких частот. Кроме обеспечения взаимодополняющих АЧХ, у фильтров получаются так же и комплементарные ФЧХ, что гарантирует отсутствие выбросов и провалов в суммарной АЧХ всей системы.
АЧХ среднечастотного звена с частотами среза Fср1 = 300 Гц и Fср2 = 3000 Гц приведена на рис. 8. По спаду АЧХ обеспечивается затухание не более 6 дБ/окт, что, как показывает практика, вполне достаточно для практической реализации ФСЧ и получения качественного звучания СЧ ГГ.
Рис.8. АЧХ фильтра средних частот.
Проходной коэффициент передачи такой системы с ФНЧ, ФВЧ и ФСЧ на вычитающем сумматоре получается линейным во всем диапазоне частот 20 Гц…20 кГц, согласно рис. 9. Полностью отсутствуют амплитудные и фазовые искажения, что обеспечивает кристальную чистоту воспроизводимого звукового сигнала.
Рис.9. АЧХ системы фильтров с ФСЧ на вычитающем сумматоре.
К недостаткам подобного решения можно отнести жесткие требования к точности номиналов резисторов R1, R2, R3 (согласно рис.10, на котором представлена электрическая схема вычитающего сумматора) обеспечивающих балансировку сумматора. Эти резисторы должны использоваться с допусками на точность не более 1%. Однако при возникновении проблем с приобретением таких резисторов потребуется сбалансировать сумматор используя вместо R1, R2 подстроечные резисторы.
Балансировка сумматора выполняется по следующей методике. Сначала на вход системы фильтров необходимо подать низкочастотное колебание с частотой, намного ниже частоты среза ФНЧ, например 100 Гц. Изменяя значение R1 необходимо установить минимальный уровень сигнала на выходе сумматора. Затем на вход системы фильтров подается колебание с частотой заведомо большей частоты среза ФВЧ, например 15 кГц. Изменяя значение R2 опять устанавливают минимальный уровень сигнала на выходе сумматора. Настройка закончена.
Рис.10. Схема вычитающего сумматора.
Методика расчета активных ФНЧ и ФВЧ
Как показывает теория для фильтрации частот звукового диапазона необходимо применять фильтры Баттерворта не более второго или третьего порядка, обеспечивающие минимальную неравномерность в полосе пропускания.
Схема ФНЧ второго порядка представлена на рис. 11. Его расчет производится по формуле:
где a1=1.4142 и b1=1.0 - табличные коэффициенты, а С1 и С2 выбираются из соотношения C2/C1 больше равно 4xb1/a12, причем не следует выбирать отношение C2/C1 много большим правой части неравенства.
Рис.11. Схема ФНЧ Баттерворта 2-го порядка.
Схема ФВЧ второго порядка представлена на рис. 12. Его расчет производится по формулам:
где C=C1=C2 (задаются перед расчетом), а a1=1.4142 и b1=1.0 - те же табличные коэффициенты.
Рис.12. Схема ФВЧ Баттерворта 2-го порядка.
Специалисты МАСТЕР КИТ разработали и исследовали характеристики такого блока фильтров, обладающего максимальной функциональностью и минимальными габаритами, что является существенным при применении устройства в быту. Использование современной элементной базы позволило обеспечить максимальное качество разработке.
Технические характеристики блока фильтров
Принципиальная электрическая схема активного фильтра показана на рис.13. Перечень элементов фильтра приведен в таблице.
Фильтр выполнен на четырех операционных усилителях. ОУ объединены в одном корпусе ИМС MC3403 (DA2). На DA1 (LM78L09) собран стабилизатор питающего напряжения с соответствующими фильтрующими емкостями: С1, С3 по входу и С4 по выходу. На резистивном делителе R2, R3 и конденсаторе С5 выполнена искусственная средняя точка.
На ОУ DA2.1 выполнен буферный каскад сопряжения выходного и входных сопротивлений источника сигнала и фильтров НЧ, ВЧ и СЧ. На ОУ DA2.2 собран фильтр НЧ, на ОУ DA2.3 - фильтр ВЧ. ОУ DA2.4 выполняет функцию формирователя полосового СЧ фильтра.
На контакты X3 и X4 подается напряжение питания, на контакты X1, X2 - входной сигнал. С контактов X5, X9 снимается отфильтрованный выходной сигнал для тракта НЧ; с X6, X8 – ВЧ и с X7, X10 – СЧ трактов соответственно.
Рис.13. Схема электрическая принципиальная активного трехполосного фильтр
Перечень элементов активного трехполосного фильтра
| Позиция | Наименование | Примечание | Кол. |
| С1, С4 | 0,1 мкФ | Обозначение 104 | 2 |
| C2, С10, C11, C12, C13, C14, C15 | 0,47 мкФ | Обозначение 474 | 7 |
| С3, C5 | 220 мкФ/16 В | Замена 220 мкФ/25 В | 2 |
| С6, C8 | 1000 пФ | Обозначение 102 | 2 |
| С7 | 22 нФ | Обозначение 223 | 1 |
| С9 | 10 нФ | Обозначение 103 | 1 |
| DA1 | 78L09 | 1 | |
| DA1 | MC3403 | Замена LM324, LM2902 | 1 |
| R1…R3 | 10 кОм | 3 | |
| R8…R12 | 10 кОм | Допуск не более 1%* | 5 |
| R4…R6 | 39 кОм | 3 | |
| R7 | 75 кОм | - | 1 |
| Колодка DIP-14 | 1 | ||
| Штыревой разъем | 2-х контактный | 2 | |
| Штыревой разъем | 3-х контактный | 2 |
Внешний вид фильтра показан на рис.14, печатная плата – на рис.15, расположение элементов – на рис.16.
Конструктивно фильтр выполнен на печатной плате из фольгированного стеклотекстолита. Конструкция предусматривает установку платы в стандартный корпус BOX-Z24A, для этого предусмотрены монтажные отверстия по краям платы диаметром 4 и 8 мм. Плата в корпусе крепится двумя винтами-саморезами.
Рис.14. Внешний вид активного фильтра.
Рис.15. Печатная плата активного фильтра.
Рис.16. Расположение элементов на печатной плате активного фильтра.